5.7 用二元一次方程组确定一次函数 同步训练 2023--2024学年北师大版八年级数学上册

5.7 用二元一次方程组确定一次函数（同步训练）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b与正比例函数y＝k2x的图象如图所示，则关于x、y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 2 ．如图，函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于向P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 3 ．如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 4 ．在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+3与直线l2：y＝mx+n交于点A（﹣1，2），则关于x、y的方程组 的解为（　　） A． B． C． D． 5 ．已知直线y＝﹣2x与y＝kx+b交点的坐标为（a，2），则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 6 ．如图，直线l1：y＝3x﹣1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a，5），则关于x，y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 7 ．若函数y＝2x+a与y＝﹣x的图象交于点P（2，b），则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 8 ．如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x，y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 9 ．如图，两条直线的交点坐标（2，3）可以看作两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是x﹣y＝﹣1，则另一个方程是（　　） A．2x﹣y＝﹣1 B．2x﹣y＝1 C．2x+y＝﹣1 D．3x﹣y＝﹣1 10 ．已知关于x，y的二元一次方程组无解，则一次函数y＝kx﹣1的图象不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二．填空题 11 ．已知直线y＝ax+b和直线y＝x交于点P（﹣2，﹣1），则关于x，y的二元一次方程组的解是 　 　． 12 ．如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是 　 　． 13 ．已知直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（﹣2，b），则关于x，y的方程组的解是 　 　． 14 ．如图，直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b），则关于x，y的方程组的解为 　 　． 15 ．若一次函数y＝3x﹣5与y＝2x﹣7的交点P坐标为（﹣2，﹣11），则方程组的解为 　 　． 三．解答题 16 ．已知一次函数y＝ax+2与y＝kx+b的图象如图所示，且方程组的解为点B坐标为（0，﹣1）．求这两个一次函数的表达式． 17 ．直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+4相交于点P（1，b）． （1）求b、m的值，并结合图象求关于x、y的方程组的解． （2）垂直于x轴的直线x＝a与直线l1，l2分别交于点C、D，若线段CD的长为2，求a的值． 18 ．如图所示，直线l1过点A（8，0），B（0，﹣4），直线l2过点C（0，﹣1），l1，l2相交于点D，且△DCB的面积等于6． （1）求直线AB的表达式； （2）求点D的坐标； （3）求点D的坐标是哪个二元一次方程组的解？ 19 ．如图，直线l1：y1＝x+1和直线l2：y2＝ax+b相交于点P（1，m）． （1）方程组的解是　 　； （2）当0≤y1＜3时，自变量x的取值范围是　 　； （3）直线l3：y＝bx+a是否经过点P？请说明理由． 20 ．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0）和（3，0）现将线段AB平移得到线段CD，且点A的对应点C的坐标为（0，2），连接AD． （1）直接写出点D的坐标为　 　，△ABD的面积为　 　； （2）平移线段AD得线段EF，点A的对应点E的坐标为E（a，b），如果x＝a，y＝b是方程2x+y＝﹣3的解，且点F在第一象限的角平分线上，求a，b的值． （3）点P（t，0）是x轴上位于点A右侧的动点连接PC，将线段PC向右平移得线段QD，其中点P的对应点为Q，点C的对应点为D，H是DQ的中点，如果△BDH和△PBD面积相等，求t的值． 参考答案与试题解析 一．选择题 1 ．【解答】解：∵一次函数y＝k1x+b与正比例函数y＝k2x的图象的交点坐标为（1，﹣1）， ∴关于x、y的方程组的解是． 故选：C． 2 ．【解答】解：∵y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P（﹣3，1）， ∴方程组的解是． 故选：C． 3 ．【解答】解：∵y＝x+2的图象经过P（m，4）， ∴4＝m+2， ∴m＝2， ∴一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（2，4）， ∴方程组的解是， 故选：A． 4 ．【解答】解：∵直线l1：y＝x+3与直线l2：y＝mx+n交于点A（﹣1，2），