精品解析：吉林省长春市榆树市2022-2023学年八年级下学期7月月考数学试题

2023.7暑假网上测试八年级数学试题 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 要使分式有意义，则的取值应满足（ ） A. B. C. D. 2. 人类第一次探测到了引力波信号显著性极其大，探测结果只有三百五十万分之一的误差，三百五十万分之一约为0.0000002857．将0.0000002857用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 平面直角坐标系中，点A（3，a）在第四象限内，则a的取值可以是（ ） A 2 B. C. 0 D. 3 4. 把分式中的x，y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大为原来的2倍 C. 扩大为原来的4倍 D. 缩小为原来的 5. 如图，中，的平分线与相交于点E，若，则的值为（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 18 6. 如图，将矩形纸片沿折叠，若，则的大小为（ ） A B. C. D. 7. 已知正比例函数y＝（m﹣3）x的图象过第二、四象限，则m的取值范围是（　　） A. m≥3 B. m＞3 C. m≤3 D. m＜3 8. 如图，A、B是函数的图像上关于原点对称的任意两点，轴，轴，的面积记为S，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 化简：的结果为________． 10. 计算： =____． 11. 某运动队要从甲、乙、丙三名跳高运动员中选拔一人参加比赛，教练组统计了最近几次队内选拔赛的成绩并进行了分析，得到下表： 甲 乙 丙 平均数（cm） 176 173 176 方差（） 10.5 10.5 42.1 根据表中数据，教练组应该选择______参加比赛（填“甲”或“乙”或“丙”） 12. 分式，的最简公分母是_______． 13. 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx和y=-x+3的图象如图所示，则二元一次方程组的解是 _____． 14. 如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为_____°． 三、解答题（共78分） 15. 计算：． 16. 解方程： （1）； （2）x2+6x﹣7＝0． 17. 某水果店搞促销，对某种水果打8折出售，若用90元钱去买这种水果，可以比打折前多买3斤，求该种水果打折前的单价． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点(小正方形的顶点)上． （1）在图①中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形； （2）在图②中确定格点E，并画出一个以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形． 20. 如图，在△ABC中，AB＝CB，BD平分∠ABC交AC于点D，点E在线段BD上，点F在BD的延长线上，且DE＝DF，顺次连接A、E、C、F． （1）求证：四边形AECF是菱形． （2）若EF＝2，AC＝4，直接写出四边形AECF的周长． 21. 2022年是中国共青团成立100周年，某校组织七、八年级的学生进行团史知识竞赛，并从七、八年级各随机抽取20名学生的成绩（满分：100分，分数均为整数）进行整理、分析．部分信息如下： a．七年级成绩频数条形统计图及八年级成绩扇形统计图如下： b．七年级成绩在90≤x<95这一组的是：92、92、90、93 c．七、八年级样本数据平均数、中位数、方差如下： 年级 平均数 中位数 方差 七 91 b 40.9 八 91 89 33.2 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：a= ，b= ； （2）通过对比样本数据，我们选用 （填“平均数”，“中位数”或“方差”）来判断每个年级分数的整齐程度，成绩较整齐的是 年级（填“七”或“八”）； （3）样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为90分， 同学在本年级抽取的学生中排名更靠前 （填“甲”或“乙”），请说明理由． 22. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，过点B作AD的平行线交外角∠BAF的平分线于点E．求证：四边形ADBE是矩形． 23. 如图，点C是的中点，四边形是平行四边形，． （1）求证：四边形是矩形． （2）若，求四边形的周长． 24. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，点D是斜边AB的中点．点E为射线BC上一点，将△BDE沿DE折叠，点B的对应点为点F． （1）若AB＝10．直接写出AC的长． （2）若于G，点F与点D在直线CE的异侧，连结CF，如图②，判断四边形ACF