精品解析：江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

命学科网 江苏省扬州中学2022-2023学年第二学期期中考试 高二数学 2023.04 本试卷满分：150分 考试时间120分钟. 注意事项： 1.作答试卷前，请考生务必将自己的姓名、考试证号等写在答题卡上并贴上条形码. 2.将选择题答案填写在答题卡的指定位置上（使用机读卡的用2B铅笔在机读卡上填涂），非选 择题一律在答题卡上作答，在试卷上答题无效 3.考试结束后，将机读卡和答题卡交监考人员. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.平行六面体ABCD-ABCD中，化简AB+AD-CC=() A AC B.CA C.BD, D.DB, 2.3个班分别从4个景点中选择一处游览，不同选法的种数为() AA B.C C.4 D.3 3(x-)展开式的第四项等于7，则x等于 A.-5 D.5 4数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了F=2”+10n=01,2,)是质数的猜 想，直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出F,=641×6700417,不是质数.现设 an=log4(F-1(n=1,2,…,Sn表示数列{an}的前n项和，若32S。=63a.,则n=() A.5 B.6 C.7 D.8 5.设函数f(x在R上可导，其导函数为f"(x),若函数f（x)在x=1处取得极大值，则函数 y=一xf'(x的图象可能是() 第1页/共5页 命学科网 6.在学校元旦文艺晚会上，有三对教师夫妇参加表演节目，要求每人只能参加一个单项表演节目按节目组 节目编排要求，男教师的节目不能相邻，且夫妻教师的节目也不能相邻，则该6名教师表演的节目的不同 编排顺序共有()种， A.12种 B.24种 C.36种 D.48种 7.已知函数f(x)=(x-1)e-mx在区间2,4上存在单调减区间，则实数m取值范围为() A 4e",+o0 B.(2e2,4e c.[2e2,+oj D.2e2,+o 8.如图，己知椭圆C和双曲线C2具有相同的焦点F(-c,0),F(C,O,A、B、C、D是它们的公共点，且 都在圆x2+y2=c2上，直线AB与x轴交于点P,直线CP与双曲线C2交于点Q,记直线AC、AQ的斜 率分别为太、飞，若椭圆G的离心率为，则·k的值为( A.2 B 4 C. D.4 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 第2页/共5页 命学科网 9.下列四个关系式中，一定成立的是() A.3C8-2C=148 B.A= (n-1! (n≥m≥2，m,n∈N) (m-n)！ C.Am=nA(n2m22,mnN) D.C1+C+C2+…+C。=328 10.现有4个编号为1,2,3,4的盒子和4个编号为1,2,3,4的小球，要求把4个小球全部放进盒子中， 则下列结论正确的有() A.没有空盒子的方法共有24种 B.可以有空盒子的方法共有128种 C.恰有1个盒子不放球的方法共有144种 D.没有空盒子且拾有一个小球放入自己编号的盒子的方法有8种 11.过抛物线C:y2=2pxp>0)焦点F的直线与C交于A,B两点，点A,B在C的准线1上的射影分别 为A,B,,∠A,AB的平分线与1相交于点P,O为坐标原点，则() A.AF⊥PF B.三点A、O、B1共线 C.原点O可能是△PAB的重心 D.aOBF可能是正三角形 12.在正方体ABCD-ABCD中，动点P满足AP=入AC+HAD,其中元∈(0，I),u∈R,且μ≠0 ,则() A.对于任意的入∈(0,1)，μ∈R且4≠0，都有平面ACP⊥平面ABD B.当入+4=1时，三棱锥B-APD的体积为定值 C.当元=3时，存在点P,使得∠APB>90 D当时，不存在点P,使得4P上平面PCD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13已知空间向量a=(-2,l,m),石=L,-1,2),c=(-1,2,),若a,6,C共面，则m+1= 4已知二现式(x+(a∈N)展开式中含有常数现。则满足条件的一个n的值为 第3页/共5页 可学科网 15.已知直线ax+by+c=0中的a,b,c是取自集合{-2，-1,0，l,2}中的3个不同的元素，并且该直线的倾 斜角为锐角，那么，这样的直线的条数是 16.在三棱锥P-ABC中，PA⊥AB,PA=2V√2，AB=2BC=2,二面角PABC的大小为 三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的球面上，则当三棱锥P-ABC的体积最大时，球O的体积为 四、解答题：本题共小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知2A=3C(neN） (1)求n的值： 2 (