精品解析：吉林省吉林市第七中学2022-2023学年九年级下学期学科检测数学试题

吉林七中九年级数学学科检测试题 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. ﹣的相反数是（　　） A. ﹣ B. ﹣ C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 2022年2月4日，第24届冬季奥运会在中国北京国家体育场隆重开幕，北京市成为全世界首个双奥之城.下列图形是某几届冬奥会会徽，则会徽是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 某集成电路制造有限公司已于2019年第三季度成功量产了第一代14纳米FinFET工艺，这是国内第一条14nm工艺生产线，已知14nm为0.000000014米，数据0.000000014用科学记数法表示为（ ） A. 1.4× B. 1.4× C. 14× D. 1.4× 5. 下图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 6. 九章算术是中国古代的数学专著，下面这道题是九章算术中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出钱，则多了钱；如果每人出钱，则少了钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有人，物品价格为钱，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 在春季绿化活动中，榕榕栽种了一棵小树，栽种后测得树高约米，预估今后每年长米，则n年后的树高为______米． 8. 师傅在做完门框后，为防止门框变形，常常需钉两根斜拉木条，这样做的数学原理是_________． 9. 因式分解： =__________． 10. 如图，四边形内接于，延长至点，若，则的度数为______． 11. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为______． 12. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠A＝150°，CD＝4，以CD为直径的⊙O交AD于点E，则图中阴影部分的面积为_____． 13. 的算术平方根是________． 14. 如图，过函数图像上的点A，分别向两条坐标轴作垂线，垂足分别为B，C．线段与抛物线的交点为D，则的值为______． 三、解答题（共12小题，共84分） 15. 某同学化简（x﹣2）2﹣（x+1）（x﹣1）出现了错误，解答过程如下： 原式=x2+4﹣（x2﹣1）（第一步） =x2+4﹣x2+1（第二步） =5．（第三步） （1）该同学的解答过程从第　 　步开始出错，错误原因是　 　； （2）写出此题正确解答过程． 16. 如图是一副扑克牌中的3张牌，将它们正面朝下洗匀后放在桌上．先从中抽出一张牌，再从剩余的2张牌中抽出一张．请用树状图或列表法求出两次抽出的牌上的数字之和为偶数的概率． 17. 如图，在中，，点在边上，且，过点作并截取，且点，在同侧，连接． 求证：． 18. A、B两家药厂生产同一种疫苗，B药厂每天比A药厂多生产 吨，A药厂生产 吨与B药厂生产吨所用时间相同．A药厂每天生产这种疫苗多少吨？ 19. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是每个小格的顶点叫格点．已知点在格点，请在给定的网格中按要求画四边形，使四边形的四个顶点都在格点． （1）以为顶点在图甲中画一个面积为的中心对称图形且满足； （2）以为顶点在图乙中画一个周长为、面积为的四边形，使其既是轴对称图形，又是中心对称图形． 20. 公园里有甲、乙两群游客，年龄如表所示（单位：岁）： 甲群 13 13 14 15 15 15 15 16 17 17 乙群 3 4 4 5 5 6 6 6 54 57 根据表格中的数据，解答下列各题（直接填在横线上）： （1）甲群游客的平均年龄是______岁，众数是______岁． （2）乙群游客的平均年龄是______岁，中位数是______． （3）这两群游客里，用“平均数”这个数据指标不能较好反映人群年龄特征的是______群游客，原因是______． 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴的交点分别为点A，点B，与反比例函数的图象交于C，D两点，轴于点E，连接，． （1）求反比例函数的解析式； （2）求的面积． 22. 吉林省广播电视塔（简称“吉塔”）是我省目前最高的人工建筑，也是俯瞰长春市美景的最佳去处．某科技兴趣小组利用无人机搭载测量仪器测量“吉塔”的高度．已知如图将无人机置于距离“吉塔”水平距离138米的点C处，则从无人机上观测塔尖的仰角恰为30°，观测塔基座中心点的俯角恰为45°．求“吉塔”的高度．（注：≈1.73，结果保留整数） 23. 甲、乙两人利用不同的交通