4.5 多边形和圆的初步认识 作业题 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

4.5 多边形和圆的初步认识（压轴练习）-北师大版七年级上册 一．选择题 1 ．由所有到已知点O的距离大于或等于2，并且小于或等于3的点组成的图形的面积为（　　） A．4π B．9π C．5π D．13π 2 ．一个扇形的半径是3，面积为6π，那么这个扇形的圆心角是（　　） A．260° B．240° C．140° D．120° 3 ．如图，A，B，C三个扇形的面积比是2：7：3，则扇形C的圆心角的度数为（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 4 ．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形的边数为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 5 ．已知扇形A与扇形B的面积相等，且扇形A的半径是扇形B的半径的2倍，那么扇形A的圆心角是扇形B的圆心角的（　　） A．4倍 B．2倍 C． D． 6 ．从正多边形一个顶点出发共有7条对角线，则这个正多边形每个外角的度数为（　　） A．36° B．40° C．45° D．60° 7 ．如图，一段公路的转弯处是一段圆弧AB，则扇形AOB的面积为（　　） A．15πm2 B．30πm2 C．18πm2 D．12πm2 8 ．如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径扩大为原来的3倍，那么这个扇形的面积将扩大为原来的倍数是（　　） A．4 B．6 C．12 D．18 9 ．如图，在⊙O中，OA＝2，则图中阴影部分的面积为（　　） A．π B．2π C． D． 10 ．如图，在△ABC中，AB＝3，∠ABC＝60°，以点B为圆心，交BC于点D，则图中阴影部分的面积是（　　） A．9﹣3π B． C． D． 二．填空题 11 ．如图，点C为的三等分点（＜），OA＝3，CD⊥OB　 　． 12 ．如图，在圆心角为90°的扇形ACB中，半径CA＝4，过点O作BC的平行线交两弧于点D，E，则图中阴影部分的面积是 　 　． 13 ．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm　 　.（结果保留π） 14 ．某扇形的圆心角为70°、面积是7π，此扇形的半径是 　 　． 15 ．将一个半径为3的圆形纸片，沿着两条半径剪开形成两个扇形，若其中的一个扇形的面积是6π　 　． 三．解答题 16 ．如图，已知∠BAD＝∠DAC＝45°，O是半径AD的中点，OA为半径画圆，分别交AB、AC于点E、F．求阴影部分的面积． 17 ．如图，在直角梯形ABCD中，AD长为4，AB长为10，以A为圆心，与AB交于点E，连接CE（单位：cm） 18 ．如图所示，正方形ABCD的边长为1，依次以A，B，C，以AD，BE，DG为半径画扇形，求阴影部分的面积． 19 ．在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝22.5°，当点P运动到某一位置时，它到点A，到点P的距离等于a的所有点组成的图形为W，点D为线段BC延长线上一点 （1）求直线DA与图形W的公共点的个数； （2）过点A作AE⊥BD交图形W于点E，EP的延长线交AB于点F，当a＝2时 20 ．如图所示，∠AOB＝90°，∠COB＝45°， （1）已知OB＝10，求以OB为直径的半圆面积及扇形COB的面积；（结果可保留π） （2）填空：已知阴影甲的面积为6平方厘米，则阴影乙的面积为 　 　平方厘米． $$