精品解析：重庆市江北巴川量子中学校2022-2023学年九年级下学期第二次定时作业数学试题

重庆市巴川量子中学校2023届九下第二次定时作业 数学试题 （本卷共4个大题，满分150分，考试时间120分钟） 参考公式：抛物线（a≠0）的顶点坐标为，对称轴为． 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1. 的相反数是(　　) A. 2 B. C. D. 1 2. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下列条件中不能判定的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的最低气温是（ ） A B. C. D. 5. 估计的值应在（ ） A. 6和7之间 B. 5和6之间 C. 4和5之间 D. 3和4之间 6. 老旧小区改造是重要的民生工程，与人民群众的生活息息相关．某县开展老旧小区改造，2020年投入此项工程的专项资金为1000万元，2022年投入资金达到1440万元．设该县这两年投入老旧小区改造工程专项资金的年平均增长率为，根据题意，可列方程（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，C，D是上的点，，过点C作的切线交的延长线于点E，若，则的半径为（　　） A. 2 B. C. D. 8. 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第9个图形中小正方形的个数是（ ） A. 98 B. 100 C. 109 D. 110 9. 如图，点E为正方形外一点，且，连接，交于点F．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 已知代数式，，，下列结论： ①若，则； ②若，则； ③若，为关于的方程的一个解，则； ④若，则． 正确的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算：__________． 12. 如图，与是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为点的坐标为，则点的坐标为______________． 13. 从，，，，，六个数字中随机抽取一个数记为．则满足一次函数不经过三象限的概率是______________． 14. 如图，扇形圆心角为直角，，点在上，以，为邻边构造，边交于点，若，则图中两块阴影部分的面积和为______________． 15. 如图，四边形是矩形，点在线段的延长线上，连接交于点，，点是的中点，若，，则的长为______________． 16. 若关于x一元一次不等式组无解，且关于的分式方程的解是整数，则所有满足条件的整数的值之和是______________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，的边在轴上，且，反比例函数（），若，则的值为_____． 18. 一个两位数记为x，另外一个两位数记为y，规定，当为整数时，称这两个两位数互为“均衡数”．例如：，，则，所以42，21互为“均衡数”，又如，，不是整数，所以54，43不是互为“均衡数”．若x，y是互为“均衡数”，，，，则______________；规定，若x，y是互为“均衡数”，，，（，，，且a、b、c为整数），且除以7余数为2，则最大值为______________． 三、解答题（本大题共1个小题，每小题8分，共8分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 在学习几何的过程中，小明遇到了一个问题：在梯形中，，点E是边的中点，且平分，探究线段之间的关系．他的思路是：首先过点E作的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的线段相等使得问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空： 证明：用直尺和圆规，过点E作的垂线，垂足为F（只保留作图痕迹）． ∵， ∴． 又∵平分， ∴ ， ∵在和中，， ∴． ∴． ∵点E是边的中点， ∴， ∴ ． ∵在和中，， ∴， ∴． ∵， ∴ ． 四、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 巴川量子学校为了加强七八年级学生对消防安全知识的了解，鼓励七八年级学生在线参与作答“消防安全”