精品解析：2023年山西省吕梁市孝义市中考模拟数学试题

2023年山西省吕梁市孝义市中考数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. ∣-（-2.5）∣的相反数是（　　） A -2.5 B. 2.5 C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 4. 掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数．则骰子向上一面的点数（　　） A. 可能是6 B. 可能是7 C. 不可能是3 D. 不可能是1 5. 单价为m元的毛笔降价后的售价为（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 6. 的周长为36，对角线相交于点O，点E是的中点，的周长为15，则长（　　） A. 18 B. 16 C. 14 D. 12 7. 在矩形ABCD中，M为中点，连接，将沿翻折至，连接，，延长交于F，若 ，，则的长为（　　） A B. 8 C. D. 7 8. 如图，反比例函数的图象经过菱形的顶点A，B两点，若轴，菱形的面积为12，点A的纵坐标为1，则k的值为（ ） A. B. C. 6 D. 9. 如图，菱形的边长为4，且，、、、分别为、、、的中点，以、、、四点为圆心，半径为2作圆，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，为半圆的直径，，是半圆上的三等分点，，与半圆相切于点，点为上一动点（不与点，重合），直线交于点，于点，延长交于点，则下列结论正确的个数有　　 ①；②的长为；③；④；⑤为定值． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 若，其中a，b为常数，则_____． 12. 不等式组的解集是_______________． 13. 如图是“配紫色”游戏的两个转盘，转盘停下来后，两个转盘的指针所指颜色能配成紫色的概率是 ___________________．（若指针停在交界处，则重新转动转盘） 14. 如图，已知，，则的度数是__________． 15. 如图，在正方形中，，点P为边上的一动点，联结，以为边向下作等边三角形，联结，则的最小值为_____． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算： （1）计算． （2）解方程； 17. （1）如图1所示，和都是等腰直角三角形，A、C、D三点在同一直线上，连接，并延长交于点F，试判断与的数量关系及位置关系，并证明你的结论． （2）若绕顶点C顺时针转任意角度后得到图2，图1中的结论是否仍然成立？请说明理由． 18. 三千年重庆城一座朝天门，重庆朝天门自古以来就是重庆的开放之门，也是重庆对外的世界之眼．年前，新加坡在华投资最大单体项目重庆来福士坐落于此，经过年的发展，年月日迎来首次亮灯，又将成为重庆面向世界的一张亮眼名片．位于重庆来福士购物中心的某品牌火锅底料最受游客青睐，在来福士亮灯当日，前来购买鸳鸢火锅底料和红汤火锅底料的游客共人． （1）若购买红汤火锅底料的人数不超过购买鸳鸯火锅底料的人数的倍，求至少有多少人选择购买鸳鸯火锅底料？ （2）来福士亮灯当日，该品牌火锅底料决定开展让利促销活动，对红汤火锅底料打八折，鸳鸯火锅底料打七五折，知打折前，买袋红汤火锅底料和袋鸳鸯火锅底料需元；打折后，买袋红汤火锅底料和袋鸳鸯火锅底料需要元，求打折前红汤火锅底料、鸳鸯火锅底料每袋分别为多少元？ 19. 随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查，并将调查结果绘制成图1和图2所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题： 您如何看待数字化阅读 您好！这是一份关于您如何看待数字化阅读问卷调查表，请在表格中选择一项您最认同的观点，在其后空格内打“√”，非常感谢您的合作． 代码 获取信息方便，可以随时随地观看 价格便宜易得 使得人们成“低头族”，不利于人际交往 内容丰富，比纸质书涉猎更广 其他 （1）本次接受调查的总人数是________人； （2）请将条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，持观点的人数所占的百分比是________，表示观点的扇形的圆心角度数为________度； （4）如果该市有18万人，则估计该市持观点的人数大约有多少人？ 20. 如图，AB是一座高为60（3+）米的办公大楼，快