精品解析：福建省厦门第一中学2023届高三三模数学试题

可学科网 型组卷网 福建省厦门第一中学2023届高三下 高三年数学试卷 满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的班级、座号、姓名；考生要认真 核对答题卡上粘贴的条形码的“考号、姓名”与考生本人考号、姓名是否一致 2.回答选择题时，选出答案后用铅笔将答题卡上对应题月的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦 干净后再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本卷上无效 3.考试结束，考生只须将答题卡交回， 一、选择题：本题8小题，每题5分，共40分.在每题给出的四个选项中只有一项是符合题目 要求的. 1.已知集合A=L2,3},B={x(x+1x-2)<0,x∈Z},则AUB= A仍 B.L,2 C.{01,2,3} D.{-1,0,l,2,3} (2x 展开式中的常数项是() A.-160 B.-20 C.20 D.160 3若向量a,b满足：园=l,(a+b)1a,(2a+b)1b,则5= A.2 B.√2 C.1 D 2 4.已知椭圆E: x =1(a>b>0)的右焦点为F(4,0),过点F的直线交椭圆于A、B两点.若AB的 + 中点坐标为1，-1)，则E的方程为() A =1 B y -=1 4816 3612 C. +=1 Dx22 248 =1 12+4 5.若M,N为圆C:x2+y2-4x-4y+7=0上任意两点，P为直线3x-4y+12=0上一个动点，则 ∠MPN的最大值是() 第1页/共5页 可学科网 6组卷网 A.45 B.60 C.90 D.120 6.已知a>b>1,则以下四个数中最大的是() A.log,a B.log2a C.logv 3a D.logn4a 7.已知函数f(2x+是定义在R上的奇函数，且f(2x+的一个周期为2，则() A1为f(x的周期 B.f(x)的图象关于点 对称 C.f（2023)=0 D.f(x)的图象关于直线x=2对称 8.在四棱锥P-ABCD中，DC=3AB,过直线AB的平面将四棱锥截成体积相等的两个部分，设该平面 与棱PC交于点B,则PE=（) PC A B② 2 2 二、多项选择题：本题4小题，每题5分，共20分.全部选对得8分，少选得2分，选错得0 分. 9.有下列四个命愿，其中所有的真命题为() A:若复数：满足上eR,则zeR; P2:若复数z满足z2∈R,则zeR; P3:若复数1,22满足2∈R，则3=三2： P4:若复数zeR,则zeR An B.P2 C.Ps D.Pa 10.已知圆锥SO(O是圆锥底面圆的圆心，S是圆锥的顶点)的母线长为3，底面半径为√5.若P,Q为 底面圆周上的任意两点，则下列说法中正确的是() A圆锥S0的侧面积为3√5元 B.4SPQ面积的最大值为2√5 C三棱锥0-PQ体积的最大值为 3 D圆锥S0的内切球的体积为)π 4 11.己知函数f(x=二x2+x2+ax,设f（x有两个极值点x,x2,若过两点(x,f(x)）,x2,f(x2)的直 线1与x轴的交点在曲线y=(x)上，则a的值是() 第2页/共5页 可学科网 组卷 A.0 C 3 D.1 4 12.在对具有相关关系两个变量进行回归分析时，若两个变量不呈线性相关关系，可以建立含两个待定参 数的非线性模型，并引入中间变量将其转化为线性关系，再利用最小二乘法进行线性回归分析.下列选项为 四个同学根据自己所得数据的散点图建立的非线性模型，且散点图的样本点均位于第一象限，则其中可以 根据上述方法进行回归分析的模型有() A.y=cx2+Cx B.y=x+c x+C2 C.y=c+In(x+c) D.y=cettc 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.曲线y=(ax+1e在点(0,1处的切线的斜率为-2，则a= b.3 14.若正实数a,b,满足a+b=1,则+二 最小值为 3a b sina cosa =2 15.写出一个使等式 π π sin a+ 成立的0的值为 cos a+- 6 6 16.已知点A,B关于坐标原点O对称，AB=6,⊙M过点A,B且与直线x+3=0相切，若存在定点 P,使得当A运动时，MA-MP为定值，则点P坐标为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.记S.为数列{an}的前n项和.已知2Sn+n2=2nan+n (1)证明：{an}是等差数列： (2)若a,a,a成等比数列，求S.的最小值 18.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,C,且V3 bsinC=ccosB+c (1)求角B的大小： (2)若b=3,D是边AC上一点，且CD=2AD,求线段BD的最大值 19.在三棱锥S-ABC中，底面△ABC为等腰直