四川省成都棠湖外国语学校2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题

成都棠湖外国语学校高2023级入学考试 数学试题（求实班） 命愿人：郑才玉 审题人，率欢 本#满分150分考试时间120分钟 注意率项 1.考试前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和容题卡规定的位置。 2.回答选择愿时，选出每小题答案后，用铅笔将答恩卡对应题目的答案标号涂属，如需改动，用橡皮擦擦干净 后、再选涂其它答案标号。回答非选择愿时，格答案写在答愿卡上，写在本试卷上无妆。 3.考试结束后，监考人员将答愿卡收回。 第I卷（选择题） 一，选择题（本大恶共12小恩，每小题4分，共48分。在每小恩给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的) 1,二次函数y=x-4x+2的顶点坐标、对称轴分别是() A(-2,6),x=-2B.(2,6),x=2C.(2,6),x2 D.(-2,6),x=2 2.如图，己知PA、PB是⊙0的切线，A、B为切点，AC是⊙0的直径，∠P=40°，则∠BAC的大小是() A.70°B.40° C.50°D.20 3.若二次根式2-有意义，则x的取值范围是(） A.x≥2 B.x>2 C.x≤2 D.x<2 4.如果关于x的一元二次方程x2-:+2=0中，k是投掷骰子所得的数字(1,2,3,4,5,6)则该二力 方程有两个不等实数根的概率P=( a月 C. D. 6 5.下列率件中是不可能事件的是（) A,抛一枚硬币正面朝上 B. 三角形中有两个角为直角 C.打开电视正在播广告 D两实数和为正 6.二次函数y=ax+bx+c上有A(x,y入、B(x,y),X≠x,yy,当xxtx时，yF(） A.a+c B.a-c C.-c D.c 7.如图，⊙0的直径AB=10cm,弦CD⊥AB,垂足为P.若0P:0B=3:5,则CD的长为() A.6cm B.4cm C.8cm D.10cm 1 8.用12个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，标有正确小正方体个数的俯视图是（) 323 113 2 1 3 9.若不等式2k+:-是<0对一切实数x都成立，则实数k的取值范围是( A.-3<k<0 B.-3≤≤0 C.-3<≤0 D.k<-3或≥0 10.如图，已知A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,2)，⊙C的圆心坐标为(-1,0)，半径为1，若D是⊙C 上的一个动点，线段DA与y轴交于点E,则△ABE面积的最小值是() D 2A x A.2 B.4 c.2-② D.2-2 11. 已知关于x不等式ar+bx-1>0的解为女x<- ,则不等式x2-bx-a≥0的解为() A. x≤-3或x≥-2 B. -3≤x≤-2 C.2≤≤3 D.x≤2或x≥3 12.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=-2,并与x轴交于A,B两点，若OA=50B,则下列 结论：①bc>0；②(a+c)2-b2=0:③9a+4c<0:④若m为任意实数，则am2+bm+2b≥4a,其中正确的是 () A.①②③ B.②③④ C.①②① D,①③④ 2 第Ⅱ卷（非选择题） 二，填空题（本大题共5小恶，每小翘4分，共20分） 13.分解因式x-2x2x2-x1+2x2= 14.函数y= √x- 中，自变量x的取值范围是 x-2 15,已知反比例函数y-的图象经过点(2,3)，则此函数的关系式是 16.如图，在△ABC中，AB=AC-5cm,cosBa=3 如果⊙0的半径为V10cm,且经过点B,C, 那么线段AO= cm. 17. 已知函数)=年计算 f(a)）+f(a〉++f(学+f(1)+f(1)+f(2）+…+(2023) 三，解答题（共6小题，共82分，解答应写出文字说明，正明过程或演算步骤） >15-x 2x-4、1 18.(本题满分12分)(1)解不等式组： 3 2，并把解集在数轴上表示出来 2(x+1)-6≤x 2光机高，再球值已知x=5+1,宋2-2可片的m 19.（本题满分12分)如圈，在正方形ABGD中，E、F分别是边0、CD上的点，A=D,DF=DC足 延长交BC的延长线于点G, (I)求证：△ABE∽△DEF: (2)若正方形的边长为4，求BG的长. G 20.(本题满分12分)已知关于x的方程x之(2k+1)x4k-)=0, ()求证：无论k取何值，这个方程总有实数根： (2)若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根，求三角形ABC的周长. 21.(本题满分15分)如图，有长为30m的篱色，一面利用增（墙的及大可用长度为10如），围成中间隔有一道 箭笆（平行于AB)的矩形花圃.设花圆的一边B为m,面积为y四. (1)求y与x的函数关系式： (2)如果要围成面积为63m的花圃，AB的长是多少？ (3)能困成比63m更大的花画吗？如果能，请求出最大面积，如