7.5 三角形内角和定理同步练习 2022-2023学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册7.5 三角形内角和定理 一、选择题 1. 在下列条件中：能确定是直角三角形的条件是（       ） A． B． C． D． 2. 将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与一定相等的是（       ）     A．②③ B．①② C．③④ D．②③④ 3. 如图，在中，，，平分，则的度数是（             ）． A．100° B．90° C．80° D．70° 4. 如图，把的一角折叠，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5. 如图，≌，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6. 如图ab，，则的度数是（            ） A． B． C． D． 7. 如图，已知，平分，若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8. 如图，在三角形中，为的平分线，，，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 9. 一个三角形三个内角的度数之比为，这个三角形一定是（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 10. 如图，在，将点A与点B分别沿和折叠，使点A、B与点C重合，则的度数为（          ） A．22° B．21° C．20° D．19° 11. 如图，中，，的角平分线，相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论：①；②；③平分；④；⑤，其中正确的结论是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 12. 一副三角板如图方式摆放，平分，平分，则的度数为_______．     13. 如图，在中，的内角和外角的角平分线交于点，已知，则的度数为______. 14. 如图，≌，A与D，B与E分别是对应顶点，，，，则__________cm，__________度． 15. 如图，中，，，点D为边上一点，将沿直线折叠后，点C落到点E处，若，则的度数为___________．     三、解答题 16. 如图，已知，，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 17. 如图，，，，求的度数．     18. 在中，是的角平分线，，     (1)如图1，是边上的高，，，求的度数； (2)如图2，点E在上，于，猜想与、的数量关系，并证明你的结论． 19. （1）如图1，四边形中，和的平分线交于点，已知，求的度数： （2）如图2，在四边形中，和外角的三等分线交于点，已知，，请写出、与的数量关系，并证明； （3）如图3，在边的延长线上，在边的延长线上，和的平分线交于点，请直接写出，，，的数量关系：___________．     $$