精品解析：河南省平顶山市汝州市2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题

七年级数学 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米照色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 中国信息通信研究院测算，2020-2025年，中国商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则劳动实践小组有（ ） A. 75人 B. 90人 C. 108人 D. 150人 4. 下列说法正确是（ ） A. 若，则是线段的中点 B. 若射线是的角平分线，则 C. 从八边形的一个顶点出发，可以画出6条对角线 D. 角的两边越长，角度越大 5. 如图，点是线段的中点，点在线段上，若，，则线段的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 6. 下列计算结果正确的个数有（　　） ①a2+a2＝a4 ②3xy2﹣2xy2＝1 ③3ab﹣2ab＝ab ④（﹣2）2﹣（﹣3）2＝﹣5 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（ ） A. (1＋50%)x×80%＝x－28 B. (1＋50%)x×80%＝x＋28 C. (1＋50%x)×80%＝x－28 D. (1＋50%x)×80%＝x＋28 9. 已知a，b是有理数，且，若，则代数式的值是（ ） A. 5 B. 7 C. 11 D. 25 10. 如图所示，下列各三角形的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律最后 一个三角形中 y 的值是（ ） A. 418 B. 420 C. 424 D. 422 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 多项式3x2y2﹣2xy2xy二次项系数为 _____． 12. 在数轴上，到表示的点的距离等于5的点表示的数是______． 13. 某校下午第一节2：30下课，这时钟面上时针与分针的夹角是_____度． 14 如图，已知，平分，平分． 有下列关系式： ①； ②； ③； ④； 其中一定正确的结论有_____（填序号）． 15. 已知甲、乙两地间的距离为240千米，一列慢车从甲地出发，一列快车从乙地出发，慢车的平均速度为60千米/时，快车的平均速度为80千米/时，如果两车同时出发，慢车在前，快车在后，同向而行，那么出发后____________小时两车相距40千米． 三、解答题（本题8个小题，共75分） 16. 如图是由7个相同的小立方体组成的一个几何体，请画出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状图． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 解下列方程：． 20. 某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： （1）学校这次调查共抽取了_________名学生； （2）补全条形统计图： （3）在扇形统计图，“围棋”所在扇形的圆心角度数为_________； （4）设该校共有学生1000名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球． 21. 新定义：若∠α的度数是∠β的度数的n倍，则∠α叫做∠β的n倍角． （1）若∠M＝10°21′，请直接写出∠M的3倍角的度数； （2）如图1，若∠AOB＝∠BOC＝∠COD，请直接写出图中∠AOB的所有2倍角； （3）如图2，若∠AOC是∠AOB的3倍角，∠COD是∠AOB的4倍角，且∠BOD＝90°，求∠BOC的度数． 22. “双11”已经发展成了所有电商平台的节日，也是全民购物的节日．在“双11”期间，各大电商平台㧓起购物狂潮，某平台甲、乙、丙三个直播间的促销活动如表： 直播间 活动方案 甲 全场按标价的6折销售 乙 实行“满100元送100元购物券” （如：购买衣服220元，赠200元购物券，购物券可直接用于下次购物） 丙 实行“满100元减50元” （如：购买220元的商品，只需付款120元