5.6 几何证明举例 教案 2022-2023学年青岛版八年级数学上册

5.6几何证明举例 教学 1. 探索并掌握几何证明的条件，并能应用它们判定两个三角形是否全等： 目标 2. 通过探索几何证明等条件的过程，体验分类讨论的数学思想。 重点 理解、掌握证明的方法及三角形的全等条件，培养学生探索问题的能力 难点 探究几何证明的条件以及它们的应用 教学 方法 合作探究 教具 教学环节及内容 回顾与思考 现在你有几种判定三角形全等的方法？ 1.边角边简称“SAS” 2.角边角简称“ASA” 3.边边边简称“SSS” 教 4.角角边简称“AAS” 学 创设情境引出“L”判定方法 流 问题1：舞台背景是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等， 程 但都有一条直角边被遮住无法测量.你能帮他想个办法吗？ (1)只用卷尺和量角器 (2)只用卷尺，能测量哪些量？ 只能测直角边和斜边，只满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形能全等 吗？ 实验操作探索“HL”判定方法 问题2在Rt△ABC和Rt△A'B’C'中， ∠C=∠C'=90°，AB=A'B',AC=A’C1 能判定Rt△ABC和Rt△A'B'C'全等吗？ 问题3：将两个直角三角形的斜边AB与A'B'重合，你能判定Rt△ABC和Rt△A' B'C’全等吗？ 归纳概括“L”判定方法 直角三角形全等的判定定理： 粉 斜边和一条直角边分别相的两个直角三角形全等 学 (简写为“斜边、直角边”或“L”) 流 典型例题 程 例3.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC, E、F为垂足，DE=DF, 求证：△ABC是等腰三角形。 达标测试 1.下列说法中错误的是() A.三角形全等的判定方法对判定直角三角形全等也适用。 B.已知两个锐角不能确定一个直角三角形 C.已知一个锐角和一条边不能确定一个直角三角形。 D.已知一个锐角和一条边可以确定一个直角三角形。 2.在Rt△ABC中，DE⊥AB于点D,BC=BD,如果AC=3Cm, 那么AE+DE=( 3.如图.AB⊥BD于B,ED⊥BD于D,AB=CD,ACCE,则∠ACE的度数为( 教 学 E 流 程 B D 4.在Rt△ABC中，∠C-90°，D是AC上的一点，DE⊥AB,于E,且DE=DC,若∠A=20 。, 则∠DBC的度数为( 课堂小结 (1)“L”判定方法应满足什么条件？ (2)判定两个直角三角形全等有哪些方法？ 课堂总结体会收获 课后检测 1.如图，AB∥CF,E为DF的中点，AB=I0,CF=6,则BD=一 D 2、在平面内，正方形ABCD与正方形 CEFH如图放置， 连接DE,BH,两线交于M求证： H G (1)BH=DE; B (2)BH⊥DE 作业 课本177页1、2 板书 设计 教学 反思