精品解析：四川省万源市草坝中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学测试题

四川省万源市草坝中学2022-2023学年 七年级下学期第一次月考数学测试题 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 点到直线的距离是（ ） A. 点到直线上一点的连线 B. 点到直线的垂线 C. 点到直线的垂线段 D. 点到直线的垂线段的长度 4. 已知：a＋b＝m，ab＝－4, 化简(a－2)(b－2)结果是( ). A. 6 B. 2m－8 C. 2m D. －2m 5. 如图所示，，垂足为点，为过点的一条直线，则与的关系一定是（ ） A. 相等 B. 互余 C. 互补 D. 互为对顶角 6. 等于（ ） A. 1 B. C. D. 7. 直线a、b、c、d的位置如图，如果∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°，那么∠4等于（ ） A. 80° B. 65° C. 60° D. 55° 8. 若，其中a，b为整数，则a+b的值为（ ） A. 4 B. 0 C. -2 D. -4 9. 如图，C岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，则从C岛看A，B两岛的视角等于（ ） A. B. C. D. 10. 计算下列各式，其结果是的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 已知∠＝25°，那么∠的余角等于________度. 12. 若10m=5，10n=3，则102m+3n=_____． 13. 如图，是一条直线，，则______． 14. 若是一个完全平方式，则k的值是_______． 15. 如图，直线AB，CD被BC所截，若AB//CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=_____度 16. 如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后把剩下部分沿图中虚线剪开后拼成如图②所示的梯形、通过计算图①、图②中阴影部分的面积，可以得到的代数恒等式为_______． 三、解答题（共9小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 先化简，再求值： ,其中． 19. 如图，已知BE平分∠ABC，∠CBE=25°，∠BED=25°，∠C=30°，求∠ADE与∠BEC的度数． 20. 已知，如图，直线与直线相交于点B，点D是直线上一点，直线，且点E到B，D两点距离相等． （1）用尺规作图作出点E；（不写作法，保留作图痕迹） （2）连接，求证：平分． 21. （1）已知，求的值． （2）已知，求和的值． 22. 将一幅三角板拼成如图所示图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F， （1）求证：CF∥AB， （2）求∠DFC的度数． 23. 通过学习同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷，相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦． 例：用简便方法计算． 解： ① ② ． （1）例题求解过程中，第②步变形是利用______（填乘法公式的名称）； （2）用简便方法计算：． 24. 如图：已知，猜想与的位置关系，并写出合适的理由. 25. 图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）求图2中阴影部分的正方形的周长； （2）观察图2，请写出下列三个代数式（a+b）2，（a-b）2， ab之间的等量关系； （3）运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且mn=-3，m-n=4，试求m+n的值； （4）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB=8，两正方形的面积和S1+S2=26，求图中阴影部分面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四川省万源市草坝中学2022-2023学年 七年级下学期第一次月考数学测试题 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行线的性质逐项判断即可. 【详解】A、∵AB//CD， ∴∠1+∠2=180°．故本选项不符合题意； B、如图，∵AB//CD， ∴∠1=∠3． ∵∠2=∠3， ∴∠1=∠2．故本选项正确． C、∵AB//CD， ∴∠BAD=∠CDA，不能得到∠1=∠2．故本选项不符合题意； D、当梯形ABDC是等腰梯形时才有，∠1=∠2．故本选项不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答的关键. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B.