6.3 尝试与猜测（课件）北师大版五年级上册数学

北师大版五年级数学上册《数学好玩》 尝试与清测 结合解决“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试 与猜测的解题策略。 学习目标 通过讨论，了解尝试与猜测、列表策略适用于哪些问题。 知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，进行数学文化的熏陶。 鸡兔同笼，有9个 头，26条腿。鸡、 “鸡兔同笼”问题出 兔各有几只？ 自我国古代数学名 著《孙子算经》 早就听说过“鸡兔 有9个头会有哪些 同笼”问题，就是 可能呢？列表试一 不会做。 试。 鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？ 笑笑是这样做的，你看懂了吗？与同伴交流。 鸡的只数 兔的只数 腿有多少条 共有9个头，假设 有1只鸡，应该有8只 8 34 免，那鸡和兔的腿数是 34条，不对… 2 7 32 3 6 30 4 5 28 5 4 26√ 鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？ 鸡的只数 兔的只数 腿有多少条 也可以先假设有1 8 1 20 只兔8只鸡，请你 列表试一试。 7 2 22 6 3 24 5 4 26√ 鸡的只数 兔的只数 腿有多少条 鸡的只数 兔的只数 腿有多少条 1 8 34 8 1 20 2 7 32 7 2 22 3 6 30 6 3 24 4 5 28 5 4 26√ 5 4 26√ 从上面的列表中，你还发现了什么？与同伴交流。 我发现鸡增加1只， 只要按照这个步骤做下 兔减少1只，腿就会 去，不管头数和腿数有 减少2条… 多少，都能解决… 《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五 头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 1 34 138 还是从1只鸡开始 一个一个地试… 2 33 136 3 32 134 4 31 132 … … 23 12 94V 《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五 头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 1 34 138 这么多腿，一定是兔子太多了。 10 25 120 腿还多，兔子数再减少。 请按我的想法继续 做下去。 《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五 头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 18 17 104 我先假设鸡和 兔的数量差不 多… 鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡、兔可能有多少只？ 头/只 鸡1只 兔/只 腿数 难度升级 35 17 18 106 35 23 12 94 1、先用取中法，鸡兔各占一半，得到腿数106 比实际腿数多了：106-94=12（条） 2、再用跳跃法， 现在106比实际94多了12条腿 需要交换：12÷2=6（次） 鸡：17+6=23（只） 3、然后一只鸡换一只免，腿数相差2条，所以要交换6次。 要减少腿数，也就是减少免的数量，同时增加鸡的只数。 兔：18-6=12（只） 23×2+12×4 4、最后再检验结果正确与否。 =46+48 =94(条)