精品解析：广东省2024届高三上学期第一次调研数学试题

可学科网 广东省2024届普通高中毕业班第一次调研考试 数学 本试卷共4页，考试用时120分钟，满分150分. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己所在的市（县、区）、学校、班级、姓名、考场号和座位号填写在 答题卡上，锊条形码横贴在每张答题卡左上角“条形码粘贴处”， 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上捋对应题目选顶的答案信息点涂 黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答案不能答在试卷上， 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液不按以 上要求作答无效 4考生必须保证答题卡的整洁考试结束后，锊试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1x-2￡0 A.{x1<x<2 B.{xl<x￡2 C.xx32 D.xx>2 2.在复数范围内方程x2+2=0的解为(） A.x=-√2 B.x=√2i C.x=t√2i D.xiE 3.已知V4BC重心为O.则向量0=() A 2m,1 2Ⅲ1u AB+二AC B.-24B+4C 3 3 3 3 21r 2证1旷 C.-二AB--AC D.二AB--AC 3 3 3 4.已知一个直角三角形的两条直角边的长分别为1和2，以它的斜边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一 周围成一旋转体，则此旋转体外接球的表面积为() A.20m B.12π C.5π D.3x 5.已知函数f(x+1)的图象关干点(1,1)对称，则下列函数是奇函数的是() A.y=f(x)+1 B.y=f(x+2)+1 第1页/共5页 可学科网 空组四 C.y=f (x)-1 D.y=f(x+2)-1 6.“0<4<b是“a.1<h.的（) a b A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知.<a·b<号，sina+2cosh=1,cosa-2sinb=2,则sin(b+号)月 A.3 8.v6 c.5 D.6 3 3 6 6 8.已知指光，B十1.肥卡上.若点P是△ABC所在平面内-点且界蓝+￥ 则 ABAC PB xPC的最大值为() A.13 B.5.2V2 c.5.26 D.10+2V2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.甲、乙两班参加某次数学调研测试.相关统计数据如下表所示（满分150分，120分以上为优秀），则下 列结论正确的是() 班级 考试人数 中位数 平均数 方差 甲 55 119 112 18 56 121 112 10 A.甲、乙两班学生成绩的平均数相同 B.甲班成绩波动此乙班成绩波动大 C,甲班优秀的人数少干乙班优秀的人数 D.甲班成绩的众数小干乙班成绩的众数 10.若实数a,b满足2+3a=3+2b,则下列关系式中可能成立的是() A0<a<b<1 B.b<a<o C.1<a<b D.a=b 11.已知函数f(x)=sin"x+cos”xxiN).则() 第2页/共5页 可学科网 空组卷四 A.对任意正奇数n,f(x)为奇函数 B,对任意正整数n,f(x)的图像都关于直线x=?对称 4 C音n-3游国在单号滑上的最小值号 D.当=4时儿国的单通递省区间是餐号十如，中日41Z列 12.已知正方体ABCD·AB1C1D1的棱长为4.M为DD1的中点.N为ABCD所在平面上一动点，M1为 A1B1C:D所在平面上一动点，且NN1⊥平面ABCD,则下列命题正确的是() D B A.若MN与平面ABCD所成的角为P.则点N的轨迹为圆 B.若三棱柱NAD·N1A1D1的表面积为定值，则点N的轨迹为椭圆 C.若点N到直线BB1与直线DC的距离相等，则点N的轨迹为抛物线 D.若DN与AB所成的角为？，则点N的轨迹为双曲线 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 2x,r>0,若fa)=10.则a= x2+l,x￡0 13.已知函数f(x)=i 14.已知直线ax+y-2=0与圆C:(x-1+(y-a=16相交干A,B两点，且VABC为等腰直角三角 形.则实数a的值为-- 15.西数f)=4sinx+/)爱4>0，w>0,K8的部分图象如图所示，如果X、名膏石写意 8ππ8 20 且 f(x)=fx2),则f(x+x3)=- 第3页/共5页 命学科网 组 3 16.英国著名物理学家牛顿用“作切线"的方法求函数季点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛.若 数列x满足1=XiN).则称数列x为牛领数列如果西数=r.x-2,数列 fd