专题09 解答中档题：函数图象综合题（汇编）-备战2024年重庆中考数学真题模拟题分类汇编

专题09 解答中档题：函数图象综合题 一．解答题（共40小题） 1．（2023•重庆）如图，是边长为4的等边三角形，动点，均以每秒1个单位长度的速度同时从点出发，沿折线方向运动，沿折线方向运动，当两点相遇时停止运动．设运动的时间为秒，点，的距离为． （1）请直接写出关于的函数关系式并注明自变量的取值范围； （2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质； （3）结合函数图象，直接写出点，相距3个单位长度时的值． 2．（2023•重庆）如图，是边长为4的等边三角形，动点，分别以每秒1个单位长度的速度同时从点出发，点沿折线方向运动，点沿折线方向运动，当两者相遇时停止运动．设运动时间为秒，点，的距离为． （1）请直接写出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围； （2）在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质； （3）结合函数图象，写出点，相距3个单位长度时的值． 3．（2022•重庆）已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，． （1）求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象； （2）根据函数图象，直接写出不等式的解集； （3）若点是点关于轴的对称点，连接，，求的面积． 4．（2022•重庆）反比例函数的图象如图所示，一次函数的图象与的图象交于，两点． （1）求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象； （2）观察图象，直接写出不等式的解集； （3）一次函数的图象与轴交于点，连接，求的面积． 5．（2021•重庆）在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质及其应用的过程．以下是我们研究函数的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题． （1）请把下表补充完整，并在给出的图中补全该函数的大致图象； 0 1 2 3 4 5 0 4 　　 0 　　 　　 　　 （2）请根据这个函数的图象，写出该函数的条性质； （3）已知函数的图象如图所示．根据函数图象，直接写出不等式的解集．（近似值保留一位小数，误差不超过 6．（2021•重庆）探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题． 0 1 2 3 4 5 6 5 4 2 1 7 （1）写出函数关系式中及表格中，的值： 　　，　　，　　； （2）根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并根据图象写出该函数的一条性质：　　； （3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集． 7．（2023•沙坪坝区模拟）如图1，在中，，点、分别是线段、边上的中点，将线段沿射线的方向平移得到线段，其中点的对应点是点，点的对应点是点，点抵达点时，线段停止运动，连接，直线与的交点为点，已知长度为，的长度为． （1）求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）利用描点法画出此函数图象； （3）结合图象，写出函数的其中一条性质 　　； （4）若函数图象与有且只有一个交点，则的取值范围是 　　． 8．（2023•九龙坡区校级模拟）如图，在矩形中，．点为中点，动点从点出发，沿折线运动，当它回到点时停止，设点运动的路程为，连接，．设三角形的面积为． （1）求出与的函数关系式，并注明的取值范围，在的取值范围内画出的函数图象； （2）根据函数图象，写出该函数的一条性质； （3）根据函数图象，直接写出当时的值． 9．（2023•沙坪坝区校级一模）如图1，在矩形中，，，动点以每秒1个单位的速度，从点出发．按的顺序在边上运动．与点同时出发的动点以每秒个单位的速度，从点出发，在射线上运动．当动点运动到点时，动点、都停止运动．在运动路径上，设点的运动时间为秒，此时点、点之间的路径距离与点、点之间的路径距离之和为，动点的运动路程为． （1）分别求出，与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）在如图2的平面直角坐标系中，画出为，的函数图象，并根据图象写出函数的一条性质：　　． （3）根据图象直接写出当时，的取值范围 　　． 10．（2023•沙坪坝区校级一模）如图，正方形的边长为，、交于点，一动点从点出发，沿以每秒2个单位的速度运动到点时停止，设运动时间为秒，． （1）直接写出与的函数关系式，并注明的取值范围，并在下面的平面直角坐标系中直接画出的函数图象； （2）根据所画的与的函数图象，写出该函数的一条性质：　　； （3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接估计当时的取值范围：　　．