广东省惠州市惠东县2024届高三第一次教学质量检测数学试题

试卷第 1页 惠东县 2024 届高三第一次教学质量检测试题 数 学 （2023.08） 试卷共 5 页，卷面满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在 答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B)填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴 在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 28 铅笔在答题卡上对应题目选项 的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不 能答在试卷上， 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目 指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不 准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一井交回。 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知全集 { 1,0,1, 2,3 4}U   ， ，集合 { }1 0 2 1,0,3{ }A B   ，, , ，则集合  UA B  ð （ ） A．{1 }，2 B．{ 1,0,1 4} ， C．{ 1,0,1,2 4} ， D．{ 1,0,1,2} 2.下列函数是奇函数，且在定义域内单调递增是（ ） A. 12  xy B. xxy  3 C. xy  D. x xy 2 12  3.集合 0 12        x axRxA ，若 AA  13 且 ，则 a的取值范围为（ ） A． 3a B． 1a C． 3a D． 31  a 4.欧拉是世界上伟大的数学家，而欧拉公式是指以欧拉命名的诸多公式。其中最著名的有， 复变函数中的欧拉幅角公式，即将复数、指数函数与三角函数联系起来，公式内容为：  sincos iei  ，则 ie 4  （ ） A. 2 2 B. 2 C. 1 D. 2 5. 2a 是函数 axy  在  2， 单调递减的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 6.已知  xf 在R上的奇函数，当 0x 时，   122  xxxf ，则    1fff （ ） A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 7.已知 e cba 1log 3 1log3 3 12 3 1  ，， ，则（ ） A. bca  B. bac  C. cba  D. abc  试卷第 2页 8.已知函数   322 1log xxxxf      ，且满足     016332  mfmmf 时，实数m 的 取值范围（ ） A. 3 160  mm 或 B. 28  mm 或 C. 3 160  m D. 28  m 二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错得 0分。 9.已知命题“ [1, 2]x  ， 2 0x x a   ”为假命题，则实数 a的可能取值是（ ） A. 1 B. 3 C. -1 D. 4 10.下列说法正确的是（ ） A．函数 2 2xy a x   0, 1a a  的图像恒过定点  2,5A  B． 1 5x “ ＜ ”的必要不充分条件是 1 6x  “ ” C．函数    1 1f x f x    的最小正周期为 2 D．函数 12 2 2 2 x x y     的最小值为 2 11.狄利克雷函数是由著名德国数学家狄利克雷创造的，它是定义在实数上、值域不连续的 函数，它在数学的发展过程中有很重大的研究意义，例如对研究微积分就有很重要的作用， 其函数表达式为         有理数， 无理数， x x xD 1 0 ，则关于狄利克雷函数说法正确的是（ ） A.    1eDD B. 它是偶函数 C. 它是周期函数，但不存在最小正周期 D. 它的值域为  10， 12.已知定义域为 R 的函数  f x 满足    2 2f x f x     ，  f x 在  0 +， 解析式为   2 1 3 3 2 1,0 1 7log , 1 2 18 x x x f x x x              ，则下列