精品解析：广西贵港市名校2023-2024学年高一上学期入学检测数学试题

可学科网 组卷网 2023年秋季学期高一入学检测卷 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上 无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：初中内容占85%，高一数学必修第一册第一章占15%. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.2020年人均可支配收入为2.36万元，2022年达到2.7万元，若2020年至2022年间每年人均可支配收入 的增长率都为x,则下面所列方程正确的是() A.2.71+x)2=2.36 B.2.36(1+x)2=2.7 C.2.71-x)2=2.36 D.2.361-x)2=2.7 2.在平面直角坐标系中，与直线y=-3x关于x轴对称的直线上有一点(m,6,则m的值为() A.3 B.-2 C.-3 D.2 3已知集合A={-1,0,l,2,B={xx2-2x20,则A∩B=( A.{-1,0 B.{2 C.{-1,0,2 D.{0,1,2 4.如图，点O是半圆圆心，BE是半圆直径，点A,D在半圆上，且AD/BO,∠ABO=60°，AB=8, 则阴影部分的面积是() D 64π A B.32n C64-85 D. 64π-325 3 3 5.“m<1”是“方程x2-mx+1=0无实数解"的() 第1页/共5页 可学科网 型组卷四 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知a>0,b>0,a+2b=4,则ab的最大值是() A√2 B.2 C.4 D.3 7.如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边CD上，点G,H在对角线BD上，若四边形 EGFH是菱形，AB=3,BC=2,则AE长是() F C H G E B 2 A B.S c 3 6 D.2V3 8.若关于x不等式x2+ax-2<0在区间[1,4]上有解，则实数a的取值范围为() A.(-∞，1) B.(-∞，1] C.(1,+∞) D.[1,+o∞) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.非空集合A具有如下性质：①若x,yEA,则二∈A:②若，y∈A,则x+yEA,下列判新中，正确 的有() A.-1A B.1∈A C.若x,y∈A,则y∈A D.若x,y∈A,则x-yEA 10.已知a<b<0,c>0,则() a b B c bsc-b D a2a'+c a c-a bb+c 1.如果分式方程x=3mx+2无解，那么m的值可能为《) x-3x-3 A0 B.1 D青 12.设m为实数，已知关于x的方程mx2+(m-3)x+1=0,则下列说法正确的是() 第2页/共5页 学科网 。组卷网 A当m=3时，方程的两个实数根之和为0 B.方程无实数根的一个必要条件是m>1 C.方程有两个不相等的正根的充要条件是0<m<】 D.方程有一个正根和一个负根的充要条件是m<0 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知扇形的半径为6，面积为6元，则扇形的圆心角为 14.已知a,b,c是△ABC的三边，b2+2ab=c2+2ac,则△ABC的形状是 15.已知a>0,6>0,a+b=1,则3+2的最小值为 a b 16.已知关于x的方程x2-2ax+4-3a=0的两个根为x、X2,且在区间(x,x2)内恰好有两个正整数， 则实数a的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知a=3+5,b=3-√5. (1)求a2+b2-3ab的值： (2)若m为4的整数部分，n为b的小数部分，求1的值。 m-n 3 18.如图，已知在△ABC,AB=BC=5,tan∠ABC=二 4 B (1)求AC的长： (2)设AC边上的高线为BD,，交AC于点D,求BD的长 4 19.如图，正比例函数y= x的图象与函数)=是x>0)的图象相交丁点A。 0D米 第3页/共5页 命学科网 空组卷 (1)求点A的坐标： (2)分别以点O,A为圆心，大于OA一半的长为半径作圆弧且两圆弧所在圆的半径相等，两圆弧相交于点 B和点C,作直线BC,交x轴于点D.求线段OD的长. 20.设集合A={x3x-2>1,B={x2m≤x≤m+3 (1)当m=-1时，求A∩B,AUB (2)若BCA,求m的取值范围 21.如图，以AB为直径的⊙O是△ABC的外