江西省宜春市丰城市江西省丰城中学2023-2024学年八年级上学期开学数学试题

丰城中学2023-2024年度上学期初二入学质量检测试卷 数学 总分120分时长120分钟 考试范围（人教版8章-一13章） 一、单选题 1.下列方程中，是二元一次方程的有(） ①3-2m=12:②xy+16:③2-1=3：④mntm=7:⑤x4y6:©3x+yrz+1:⑦2x3-xx2-3x2+y a+b A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.若三角形的两边长分别为6,8，则第三边长可以是() A.1 B.2 C.10 D.15 3.若关于×的不等式 x-m<0 的整数解有且只有4个，则m的取值范围是() 5-2x≤1 A.5≤m≤6 B.5<m<6 C.5≤m<6 D.5<m≤6 4.已知点A(a,4)与点B(一2，b)关于×轴对称，则a+b=(） A.-6 B,6 C.2 D.-2 5.平面直角坐标系中，点O(0,0),AL,),在x轴上确定一点P,使△AOP为等腰三角形，则符合条件 的点P共有() A.1个 B.2个 C.3个 D,4个 6。如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设承叠部分为△EBD,那么，有下列说法： ①△EBD是等腰三角形，EB=ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴 对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形，其中正确的有：() A.1个B.2个C.3个 D.4个 二、填空题 7,如果关于的不等式组之-1，的解集是x⊙1，那么m一 B x>m+2 8.定义一种新运算“田”，规定：x®y=a+y,其中a,b为常数，已知1⊕2=7,2®(-1)=4， 则a⊕b=一 9.在△ABC中，AB=5,BC边上的中线AD=4,则AC的长m的取值范围是 10.如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为Rt△ABC内一点，∠ADC=90°， 若△BCD的面积为8，则CD= 11.如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，如果要求油库到这三条公路 的距离都相等，则油库的位置有个. 12.一个多边形剪去一个内角后，得到一个内角和为2700°的新多边形，则原多边形的边数为 三、解答题 3(x+2)22x+5 13.解不等式组： -1<-2，并在数轴上表示不等式组的解集. 3 14.解方程（组）： 1)3-=1, 36 (2)pP=7-5x 4x-3y=17 15,如图1，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制 或布制伞.油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图2，伞圈D沿着伞柄 AP滑动时，总有伞骨BD=CD,AB=AC,从而使得伞柄AP始终 平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC,请你说明其中的理由. 图1 图2 16,在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上， (1)将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△ABC1,画出△ABC, 并写出点B:坐标： 5 (2)画出△A,B,C1关于Y轴对称的△ABC2,并写出点C2的坐标. 4 .3 2 -1 43.2.294. 72 .3 17,为开展体育大课间活动，某学校需要购买篮球与足球若干个，已知 购买3个篮球和2个足球共需要575元，购买4个篮球和3个足球共需要785元.购买一个篮球，一个 足球各需多少元？ 18,在综合实践课上，老师以“含30°的三角板和等腰三角形纸片“为模具与同学们开展如下数学活动：在 等腰三角形纸片ABC中，CA=CB,∠ACB=120°，将一块含30°角的足够大的直角三角尺PMw (∠M=90°，∠MPN=30°)按如图所示放置，顶点P在线段AB上滑动（点P不与A,B重合），三角 尺的直角边PM始终经过点C,并与CB的夹角为u(∠PCB=),斜边PN交AC于点D. (1)特例感知 当∠BPC=110°时，a= ·,点P从B向A运动时，∠ADP逐渐变 (填“大”或“小”)： (2)思维拓展 在点P的滑动过程中，△PCD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出夹角 N a的大小：若不可以，请说明理由。 309 19,如图1，己知点P(2,2),点A在x轴正半轴上运动，点B在y轴负半轴上 运动，且PA=PB (1)求证：PA⊥PB: (2)若点A8,O),请直接写出B的坐标并求出OA-OB的值： (3)如图2，若点B在y轴正半轴上运动，其他条件不变， 14 请直接写出OA+OB的值. 0 图1 图2 20.端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子“的习俗.某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅 (A)、豆沙馅(B)、花生馅(C)、蜜枣馅(D)四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区 市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整），请根据以上信息回答： ()本次参加抽样调查的居民人数是一人： 4人数 (2将图①②补充完整，（直接补填在图中）