精品解析：山东省枣庄市薛城区第五中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

七年级下学期第一次数学素养检测 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题的四个选项中，只有一项正确） 1. 等于( ) A. 3 B. C. －3 D. 2. 中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自豪．经医学专家测定：新型冠状病毒的直径在0.000 000 08米~0.000000 12米，将0.000 000 12用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式运算中正确的是（ ） A. a3﹣a2=a B. a2+a3=a5 C. a3·a3=2a6 D. （a2）4=a8 4. 如图，下列说法不正确的是（　　） A. ∠3和∠4是同位角 B. ∠1和∠3是对顶角 C. ∠4+∠2＝180° D. ∠1和∠4是内错角 5. 如图，，则（ ） A. B. C. D. 6. 在下列各式中，计算正确的是（　　） A. （2a＋3）（2a－3）＝2a2－9 B. （－6b－a）（6b－a）＝a2－36b2 C. （3a＋2b）2＝9a2＋4b2 D. （a－b）2＝－（b－a）2 7. 设 ，则 （ ） A. B. C. D. 8. 要使成立，则，值分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 如图，要把河中水引到村庄A，小凡先作，垂足为点B，然后沿开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D. 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 10. 如图，于点A，于点D，则下列说法中正确的是（　　） ①的余角只有；②的补角是；③与互补；④与互余 A. ①②③④ B. ②③④ C. ①③④ D. ②④ 11. 如图，阴影部分是边长是a的大正方形剪去一个边长是b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列4幅图割拼方法：其中能够验证平方差公式有（ ） A ①②③④ B. ①③ C. ①④ D. ①③④ 12. 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”．如，，即8，16均为“和谐数”．在不超过2022的正整数中，所有“和谐数”之和等于（ ） A. 255054 B. 255064 C. 250554 D. 255024 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13. 若∠A＝39°，则∠A的补角是 _____°． 14. 0.1252020×（﹣8）2021＝_______． 15. 若多项式是一个完全平方式，则的值是______． 16. 将一块三角板和一块直尺按照如图所示位置摆放，若∠1=30°，∠2=114°，则∠3的度数_____°． 17. 如图，对于下列条件：①；②；③；④；其中一定能判定的条件有______（填写所有正确条件的序号）． 18. 对于任意实数规定的意义是．则当时，_________． 三、解答题（本大题共3小题，，共60分） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 求值 （1）先化简，再求值：，其中，． （2）已知，，求下列各式的值：①；② 21. 如图，有一块长（3a+b）米，宽（2a+b）米长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，阴影部分是边长为（a+b）米的正方形． （1）计算广场上需要硬化部分的面积； （2）若a＝30，b＝10，求硬化部分的面积． 22. 已知：如图，C，D是直线AB上两点，∠1+∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF//AB， （1）求证：CE//DF； （2）若∠DCE＝130°，求∠DEF的度数． 23. 如图，利用尺规，已知直线及其外一点，求作：直线，使//且过点．（尺规作图.要求保留作图痕迹，不写作法） 24. 观察下列等式： （x﹣1）（x+1）＝x2﹣1 （x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1 （x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1 利用你发现的规律解决下列问题： （1）计算：（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝　 　； （2）计算：（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x+1）＝　 　． （3）利用（2）中结论，求32019+32018+32017+…+3+1的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级下学期第一次数学素养检测 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题的四个选项中，只有一项正确） 1. 等于( ) A. 3 B. C. －3 D. 【答案】D 【解析】 【分析】由负整