精品解析：河南省南阳市第二中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

可学科风 组卷网 2023年春期南阳二中高二年级3月质量检测 数学试题 命题人：张然 审题人：丁静 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生做题时将答案答在答题卡 的指定位置上，在本试卷上答题无效， 2.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 3.选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔 书写，字体工整，笔迹清楚 4.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效. 5.保持卷面清洁，不折叠、不破损， 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.已知在等差数列a}中，a,+a,=20,4=12,则4，=() A12 B.10 C.6 D.4 2.等差数列{an}中，前n项和Sn=an2+(a-1)n+(a+2),则a。=() A.-4n+1 B.-2an-1 C.-2an+1 D.-4n-1 3.数列{a,}中，a1=2,对任意m,n∈N,amn=anan,若a+1+a2++ao=25-2,则k=（） A.2 B.3 C.4 D.5 4已知数列a}的项满足a1= n+2,而4=1，则a,=( ) 2 2 A. (n+1 B. nn+1) D 2m-1 5数到a:372-+前项和5=（) An2+170 B22-n+1- Cn2+1- 2 Dn2-n+1-1 2” 6.设等差数列的前n项和为S。,己知S。=36,,n6=144,Sn=324,则n的值为() A.15 B.16 C.17 D.18 7.等差数列{a,}满足a>0,a01s+ao19>0,a0ga019<0,则使前n项和Sn>0成立的最大正整数n是 第1页/共5页 可学科网 型组卷园 A2018 B.2019 C.4036 D.4037 8.小李年初向银行贷款M万元用于购房，购房贷款的年利率为P,按复利计算，并从借款后次年年初开始 归还，分10次等额还清，每年1次，问每年应还()万元 M MP(1+P) A B C.M(1+P)10 D MP1+P” 10 (1+P-1 10 1+P'-1 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有 多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9已知S,为数列a,的前n项和，若a=弓且0n2-a)=2,则（） 1 A.a3=5 B.{an}是周期数列且周期为4 2 c.S.=30 1 D.S-3 8 10.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 广告费用x(万元) 2 4 5 6 销售额y(万元) 19 25 34 38 44 根据上表可得回归直线方程为少=6.3x+à，下列说法正确的是() A回归直线y=6.3x+a必经过样本点(2,19)、(6,44) B.这组数据的样本中心点x,y未必在回归直线y=6.3x+a上 C.回归系数63的含义是广告费用每增加1万元，销售额实际增加63万元 D.据此模型预报广告费用为7万元时销售额为50.9万元 11.设数列(an}是公差为d的等差数列，Sn是其前n项和，a1>0且S。=S,,则() A.dx0 B.as=0 C.S,或Sg为S,的最大值D.S;<S 12.已知数列{an} 首项是4，且满足2(n+a。-na1=0(neN),则() 为等差数列 B.{an}为递增数列 C.{an}的前n项和Sn=(n-1·2+4 第2页/共5页 可学科网 的前n项和T= n+n 2 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上） 13.设等比数列{an}满足十a=10,a2+a4=5,则a1a2…an的最大值为 1 4已知数列a}满足a=2a+1'neN·若4='则a马 15已知T为数列{a}的前n项积，且Tn= (neN),则a,= 16.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种 运算，经过有限次步骤后，必进入循环图1-4-2-1，这就是数学史上著名“冰雹猜想”.例如：正整数 m=6,根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2一1，共经过8个步骤变成1（简称为8步“雹 程”).“冰雹猜想”可表示为数列{a,}:a,=m(m为正整数)，a1=2 ，a,=2kkeN) 。若 3an+1,an=2k+1(k∈N) a。=2,则m的所有可能取值之和为 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.在数列{a,}中，4=1，an1=2an+2”, ①设6=是，证明：数列么}是等差数列 (2)求数列{a.}的前n项和.