精品解析：湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

可学科网 湖北省黄石二中高二年级数学统测试卷 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分在每小题给出的选项中，只有一项是 符合题目要求的. 2 2= -+i 1已知1-i,则z-豆=() A.-4i B.4i C.2 D.-2 2.设a,b是实数，则“a>b"是“lna2+l>ln(b2+1的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.在抛掷硬币试验中，记事件A为“正面朝上”，则下列说法正确的() 个榄摆两枚似币，事件一枚正面，一枚反面发生的概幸为， B.抛掷十枚硬币，事件B为抛掷十枚硬币，正面都朝上”没有发生，说明P(B)=0 C.抛掷100次硬币，事件A发生频率比抛掷50次硬币发生的频率更接近于0.5 D.当抛掷次数足够大时，事件A发生的频率接近于0.5 4.如图，M是四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，点P在线段AN上，且 MN=ON,4P=2AN,用向量OA,OB,OC表示OP,则OP=() 2 A 104+10B+L0C B 104+0B+0C coi+5o丽+5oc D10A+0B+0C 5.在直三棱柱ABC-ABC中，AB⊥BC,AB=BC=AA,D,E分别为AC,BC的中点，则异面直线 第1页/共6页 命学科网 组 CD与BE所成角的余弦值为() B B时 A B. c v1o D.30 3 5 10 10 6.圆台OO母线长为3，下底直径为10，上底直径为5，过圆台两条母线作截面，则该截面面积最大值为 A15v行 27 4 2 D.以上都不对 7.已知单位向量a,6满足a-+25a.i=0,则a+1∈R)的最小值为() √2 B.V3 c22 D② 2 3 8.已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC,△ABC是边长为6√互的正三角形， PA=3PE,BA=3BF,∠CEF=90°，过点E作球O的截面，截面面积最小值为() A.8元 B.16m C.27π D.40元 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或 者多项是符合题目要求的， 9.有一组样本数据X,X2,,x,由这组数据得到新样木数据片，及，，y。,其中y=无+C (i=1,2,,n),c非零常数，则() A两组样本数据的样本平均数相同 B.两组样本数据的样本中位数相同 C.两组样本数据的样本标准差相同 D.两组样本数据的样本极差相同 10.设A,B为古典概率模型中的两个随机事件，以下命题正确的为() 第2页/共6页 可学科网 A若P(4到=背，P)-行，则当且仅当PA+B)=5时，AB是互斥事件 5 6 B若P(4=了，PB=,则A+B是必然事件 C若P叫利写P川B副=号则P叫4+-=弓时4B是立事件 7 D若P(a列=了P副=}，且P(B)-}则4，B是独立事件 11.以下命题正确的是() A直线1的方向向量a=(1,-1,2),直线m的方向向量b=(1,2,1,则1⊥m B.直线1的方向向量a=(0,1,-1),平面a的法向量n=(1,-1,-1),则111a C.两个不同平面a,B的法向量分别为=(2，-1,0,2=(-4,2,0)，则a/B D.平面a经过三点A1,0,-1),B(0,1,0),C-1,2,0),向量n=1,,d)是平面a的法向量，则4=1，t=0 12.在正三棱柱ABC-ABC中，AB=AA=1,点P满足BP=元BC+uBB,其中元∈[0，， μ∈[0,1，则() A当1=1时，△AB,P的周长为定值 B.当4=1时，三棱锥P-ABC的体积为定值 C当元=时，有且仅有一个点P,使得AP⊥BP 2 D当4=，时，有且仅有一个点P,使得AB⊥平面AB卫 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.容量为8的样本：3.5,3.8,42,48,5,5,5.5,63，其上四分位数是 14若直线+二=1(a>0,b>0)过点(L,2),则2a+b的最小值为 a h 15.自然界中，构成晶体的最基本的几何单元称为晶胞，其形状一般是平行六面体，具体形状大小由它的三 组棱长a、b、c及棱间交角a、B、Y(合称为“品胞参数”)来表征如图是某种品体的晶胞，其中a=2, b=c=1,a=60°，B=90°，y=120°，则该晶胞的对角线AC的长为 a 第3页/共6页 可学科网 。组卷网 16.黄金分割比是把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比值 是5一！，由于按此比例设计的造型十分美观，因此称为黄金分制比。例如中国人民解放军军徽，为镶有 2 金色黄边的五角红星.如图，已知正五角星内接于圆O,∠CAD=36°，点S为线段AD的黄金分割点， 则si18°=，若圆O的