湖南省郴州市2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

湖南省郴州市2022－2023学年下学期开学学业质量监测 初中八年级数学试卷 一、单选题（每题2分，共24分） 1. 以下列线段的长为边，不能构成直角三角形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，是的角平分线，是的垂直平分线，，，则（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 4. 如图，是斜边上的高，将沿折叠，B点恰好落在的中点E处，则等于（　　） A. B. C. D. 5. 如图，的内部作射线，过点M分别作于点A，于点B，，连接，若，则的度数为（　　 ） A. B. C. D. 6. 一艘渔船从港口沿北偏东60°方向航行60海里到达处时突然发生故障，位于港口正东方向的处的救援艇接到信号后，立即沿北偏东45°方向以40海里/小时的速度前去救援，救援艇到达处所用的时间为（ ） A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 7. 如图，的三边、、长分别是10、15、20．其三条角平分线交于点O，将分为三个三角形，等于（　　） A. B. C. D. 8. 如图，有一个圆柱，底面圆的周长为16πcm，高cm，P为的中点，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱的表面爬到P点的最短距离为（　　） A. cm B. cm C. cm D. cm 9. 如图，直线表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公距离相等，则可供选择的地址有（ ） A 一处 B. 二处 C. 三处 D. 四处 10. 如图所示，已知中，，，于D，M为上任一点，则等于（　　） A. 9 B. 25 C. 36 D. 45 11. 如图，在中，，．平分交于点D，下列说法：①；②；③点D在的中垂线上；④．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 如图，等边和等边中，、、共线，且，连接和相交于点，以下结论中正确的有（ ）个 ① ②连接，则平分 ③ ④ A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（每题2分，共24分） 13. 如图所示，给定，将绕点A旋转，使得点B与线段中点D重合，若，那么__________． 14. 如图，高的教学楼前有一颗高的大树，它们相距，树的顶端有一只小鸟，它要飞到楼顶上，至少要飞行______． 15. 如图，在中，是角平分线，于点E，的面积为7，，，则__________． 16. 在直角三角形中，存在斜边的平方等于两条直角边的平方的和.如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，b的面积分别为5和13，则c的面积为______． 17. 如图，一架梯子AB斜靠在左墙时，梯子顶端B距地面2.4m，保持梯子底端A不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端C距地面2m，梯子底端A到右墙角E的距离比到左墙角D的距离多0.8m，则梯子的长度为_____m． 18. 如图，有一块四边形花圃，，若在这块花圃上种植花草，已知每种植需50元，则共需 _____元． 19. 如图，在高为3米，斜坡长为5米的台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要____________． 20. 如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于_______． 21. 无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有__________cm． 22. 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正确的是_____． 23. 如图，将两个完全相同含的直角三角板叠放在一起，已知每个三角板的面积为8，则_________． 24. 如图，在中，，，，边的垂直平分线交于E，交于D，F为上一点，连接，点C关于的对称点恰好落在的延长线上，则的长为 __________________． 三、解答题（共82分） 25. 如图，一根直立的旗杆高8m,因刮大风旗杆从点C处折断，顶部B着地且离旗杆底部A4m. （1）求旗杆距地面多高处折断； （2）工人在修复的过程中，发现在折断点C的下方1.25m的点D处，有一明显裂痕，若下次大风将旗杆从点D处吹断，则距离旗杆底部周围多大范围内有被砸伤的危险？ 26. 如图，，点E是的中点．平分． （1）求证：是的平分线； （2）已知，，求四边形的面积． 27. 如图，有一公路AB和一铁路CD在点A处交汇，且∠BAD=30°，在公路点P处有一所学校（学校看作点P，点P与公路AB的距离忽略不计），AP=320米，火车行驶时