河北省石家庄市裕华区2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

2023年初三年级开学适应性练习（数学） 一、单选题 1. 已知3a=10b，那么a：b=（　　） A. 10：3 B. 3：10 C. 2：15 D. 15：2 2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值（　　） A. 扩大2倍 B. 缩小 C. 不变 D. 无法确定 3. 如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC＝30°，则∠BOC的大小是(　　) A. 30° B. 60° C. 90° D. 45° 4. 某工厂一月份生产机器100台，计划二、三月份共生产机器240台，设二、三月份的平均增长率为x，则根据题意列出方程是（　　） A. 100（1+x）2=240 B. 100（1+x）+100（1+x）2=240 C. 100+100（1+x）+100（1+x）2=240 D. 100（1﹣x）2=240 5. 如图，将△ABC的三边缩小为原来的，下列说法： ①△ABC与△DEF是位似图形； ②△ABC与△DEF是相似图形； ③△ABC与△DEF的周长之比为2∶1； ④△ABC与△DEF的面积之比为4∶1. 其中正确的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 分别向如图所示的四个区域随机掷一枚石子，石子落在阴影部分可能性最小的是( ) A. B. C. D. 7. 已知圆半径是，则该圆的内接正六边形的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（ ） A. 样本容量为400 B. 类型D所对应的扇形的圆心角为 C. 类型C所占百分比为 D. 类型B的人数为120人 9. 如图（1），在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图（2）所示一个圆锥模型，则圆的半径r与扇形的半径R之间的关系为（　　） A. R=2r B. R=r C. R=3r D. R=4r 10. 如图，点A在函数y=（x＞0）的图象上，点B在函数y=（x＞0）的图象上，且AB∥x轴，BC⊥x轴于点C，则四边形ABCO的面积为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 如图，是的直径，为的切线，切点为，点在上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 一个二次函数的图像的顶点坐标为，与轴的交点，这个二次函数的解析式是（ ） A. B. C. D. 13. 如图，∠ABC＝80°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作⊙O，要使射线BA与⊙O相切，应将射线绕点B按顺时针方向旋转( ) A. 40°或80° B. 50°或110° C. 50°或100° D. 60°或120° 14. 如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（ ） A. 4或4.8 B. 3或4.8 C. 2或4 D. 1或6 15. 在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．如图，若点D与圆心O不重合，∠BAC＝25°，则∠DCA的度数（　　） A. 35° B. 40° C. 45° D. 65° 16. 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=-2．关于下列结论：①ab＜0；②b2-4ac＞0；③25a-5b+c＞0；④b-4a=0；⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=-4，其中正确的结论有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题 17. 计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_______． 18. 如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则cos∠OBC为_____． 19. 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的表达式为，为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的“弦”的长为________． 20. 如图，矩形ABCD，AB=1，BC=2，点O为BC中点，弧AD的圆心为O，则阴影部分面积为________． 三、解答题 21