精品解析：吉林省长春市朝阳区长春博硕学校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

2022-2023学年第二学期九年级阶段性检测数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 在数轴上表示下列四个数中，在和之间数是（ ） A. B. C. D. 2. 预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 三棱柱 D. 六棱柱 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式3x+3≤0的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，沿的方向开山修路，为了加快速度，要在小山的另一边同时施工，从上取一点取，已知米，，点在同一直线上，那么开挖点离点的距离是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 已知□ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（ ） A. ∠DAE＝∠BAE B. ∠DEA＝ ∠DAB C. DE＝BE D. BC＝DE 8. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴正半轴上，是的中线，点、在反比例函数的图象上，则的面积等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9 比较大小：_____________2（填“”或“”或“”） 10. 分解因式：2x2﹣8=_______ 11. 一元二次方程根的判别式的值为_____________________． 12. 已知，一个含有角的三角尺按照如图所示位置摆放，则的度数为_________． 13. 如图，等边△ABC中，点E、F分别在边BC、AB上，把△BEF沿直线EF翻折，使点B的对应点D恰好落在边AC上，若∠AFD=90°，CD=1，则BC的长为_______． 14. 已知二次函数，当时，函数值y的最大值为1，则a的值为_____________． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 以下是小明化简代数式的过程． 解：原式：…………………………① ……………② ．…………………………………………………………③ （1）小明的化简过程在第______步开始出错，错误的原因是______． （2）请你帮助小明写出正确的化简过程，并计算当时代数式的值． 16. 甲、乙两个不透明的盒子中分别装有三个标有数字的小球，小球除数字不同外，其余均相同．甲盒中三个小球上分别标有数字1、2、7，乙盒中三个小球上分别标有数字4、5、6．小明分别从甲、乙两个盒子中随机摸出一个小球，用画树状图（或列表）的方法，求小明摸出的两个小球上的数字之和为4的倍数的概率． 17. 为迎接五•一国际劳动节，某商店准备采购一批服装，经调查，用1000元采购A种服装的件数与用800元采购B种服装的件数相等，A种服装每件的进价比B种服装多10元，求B种服装每件的进价． 18. 如图、为直径，点A是上任意一点（不与点B、C重合），以、为邻边的平行四边形的顶点D在外． （1）当与相切时，求的大小． （2）若的半径为2，，直接写出的长． 19. 如图，在的格点图中，为格点三角形，即顶点A、B、C均在格点上，利用无刻度直尺按要求完成下列各题，并保留作图痕迹； （1）请在图①中边上找一点M，使： （2）请在图②中内部（不含边界）找一点N，使． 20. 某区为了解各学校中学生体育锻炼的情况，对甲、乙两个学校各180名学生进行了体育测试，从中各随机抽取30名学生的成绩（百分制），并对成绩（单位：分）进行整理、描述和分析．给出了部分成绩信息． 甲校参与测试的学生成绩分布如表： 成绩（分） 甲校 2 3 5 10 10 甲校参与测试的学生成绩在这一组的数据是： 96，965，97，97.5，96.5，96.5，97.5，96，96.5，96.5 甲、乙两校参与测试的学生成绩的平均数、中位数、众数如表，根据以上信息，回答下列问题： 学校 平均数 中位数 众数 甲校 96.35 m 99 乙校 95.85 97.5 99 （1）_______； （2）在此次随机抽样测试中，甲校的王同学和乙校的李同学成绩均为97分，则在各自学校参与测试同学中成绩的名次相比较更靠前的是________（填“王”或“李”）同学，请简要说出理由； （3）在此次随机测试中，乙校96分以上的总人数比甲校96分以上（含96分）的总人数的2倍少100人，试估计乙校96分以上（含96分）的总人数． 21. 如图（1），A1B1和A2B2是水面上相邻两条赛道（看成两条互相平行的