精品解析：河北省邯郸市鸡泽县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题

可学科网 型组卷网 2023-2024学年上学期第二次月考 高三数学试题 一、单选题 1设集合M=1<x≤3，xeZ,N=x+(x-2列≤0，则MnN=（) A{x-1<x≤2 B.{-1,01,2 c.{0,12 D.{-1,0,1,2,3 2已知复数：满足-31-1+i,三是：的共钷复数，则2+z等于《) A.-21 B.-2 C.-4i D.-1 3.己知向量a=(1,2),b=(2+x,1-y),且a16,则2y-x的值为() A-3 B.-4 C.4 D.O 4.已知函数f(x)=2+4+2在区间(-0,6)上单调递减，则a的取值范围是() A.a23 B.a≤3 C.a<-3 D.a≤-3 5已知椭圆 k+8 1的离心率为；，则k的值为(） 9 A.4 B 13 4 c4政 D4号 6过直线y=x上一点P作圆(x-5+(y-1)=2的两条切线4,4，切点分别为A,B,当直线4，马 关于y=X对称时，线段PA的长为(） A.4 B.2N2 C.6 D.2 7.已知等差数列{an}的前n项和为S。,命题p“a>0,a6>0”,命题9“S,>0”,则命题P是命题C的 () A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 8已如ae0小，（引起n如+引片sB君-则ma+2刚=(） A20+2 B210-2 c-2w10+2 D.-2W10+2 9 9 9 9 第1页/共4页 可学科网 组卷网 二、多选题 9.随机抽取6位影迷对电影《长津湖》的评分，得到一组样本数据如下：92,93,95,95,97,98，则下列关于 该样本的说法中正确的有(） A.均值为95 B.极差为6 C.方差为26 D.第80百分位数为97 10.某地下车库在排气扇发生故障情况下测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修排气扇恢复正 常，排气4分钟后测得车库内的一氧化碳浓度为64ppm,继续排气4分钟后又测得浓度为32ppm,由检验知 该地下车库一氧化碳浓度y(单位：Ppm)与排气时间t(单位：分)之间满足函数关系y=∫(t),其中 =RR为常数).若空气中一氧化碳浓度不高于05pm,人就可以安全进入车库了，测下列说法正 f(t) 确的是() A R=ci B.R=-In2 C.排气12分钟后，人可以安全进入车库 D.排气32分钟后，人可以安全进入车库 11.已知定义域为R的函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f =0 ，则以下结论一定正确的有() Af0)=-1 B.fx)是偶函数 c.f八x关于 30 中心对称 D.f1+f2+…+f（2023)=0 12.截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点处的小棱锥所得 的多面体，如图所示，将棱长为3a的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面，得到所有棱长均为的 截角四面体，则下列说法正确的是() B 第2页/共4页 可学科网 。组卷网 A该截角四面体的内切球休积V a B.该截角四面体的体积 232 8 12 C该截角四面体的外接球表面积为】3 D.△AEF外接圆的面积为二πa2 三、填空题 13.从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有 种，（用数字填写答案） 14.已知一个圆台的上、下底面圆半径分别为2、5，高为4，则这个圆台的侧面积为 15已知焦点在x轴上双曲线父广 =1的左右焦点别为F和F,,其右支上存在一点P满足 m2m2-1 PF⊥PF,且△PF,F,的面积为3，则该双曲线的离心率为 Inx 16.己知点P为曲线y= 上的动点，O为坐标原点.当OP最小时，直线OP恰好与曲线y=alnx相切， 则实数a=· 四、解答题 17.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(c-a)(sinC+sinA)=sinB(c-b (1)求角A的大小： (2)若a=3,b=2,求边BC上的高h 18.已知等比数列{an}的前n项和为S,neN),a5-a,=30,S4=30 (1)求数列an}的通项公式： (2)设数列bn}满足b,=log2a2w1,求数列 的前n项和T b ban 19.如图，在直三棱柱ABC-AB,C中，AC⊥BC,AA=BC=2,且二面角为A-BC-A为45° (1)求棱AC的长： 第3页/共4页 可学科网 空组省四 (2)若D为棱A,B,的中点，求平面CC,D与平面ABC夹角的正切值 20.已知函数f(=2ar2+(a-lx-lh,aeR. (1)讨论f(x)的单调性： (2)当a>0时，证明fx)≥2-3 21.在平面直角坐标系xOy中，动点P(x川，满足Vx+V5+y2+x-V5+y2=4,记点P的轨 迹为E