精品解析：山东省临沂市临沭县第三初级中学2022-2023学年八年级下学期4月月考数学试题

2022-2023学年度八年级下学期数学阶段学情调研 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确的答案填入相应的题号内） 1. 下列二次根式中是最简二次根式是（　　） A. B. C. D. 2. 若中，，则的度数是（　　） A B. C. D. 3. 下列命题中，逆命题是真命题的是（　　） A. 对顶角相等 B. 全等三角形的面积相等 C. 平行四边形的对角线互相平分 D. 如果，那么 4. 如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时，∠AED的大小为（ ） A. 27° B. 53° C. 57° D. 63° 5. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 要求加工4个长为、宽为的矩形零件．陈师傅对4个零件进行了检测．根据零件的检测结果，图中不合格的零件是（ ） A. B. C. D. 7. 一艘轮船以16海里/时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船同时以12海里/时的速度离开港口向西南方向航行，经过1.5小时后它们相距（　　） A. 25海里 B. 30海里 C. 40海里 D. 32海里 8. 满足下列条件的，其中不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知，，，，则点C到的距离为（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，F是DE上一点，连接BF，CF．若AC=12，DF=2，∠BFC=90°，则BC的长度为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 11. 如图，在平行四边形中，将沿着所在的直线翻折得到，交于点，连接，若，，，则的长是（ ） A. 1 B. C. D. 12. 已知O为数轴原点，如图，（1）在数轴上截取线段OA＝2；（2）过点A作直线l垂直于OA；（3）在直线l上截取线段AB＝3；（4）以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴分别于点C，D．根据以上作图过程及所作图形，有如下四个结论：①OC＝5；②OB＝；③点C对应的数是﹣2；④5＜AD＜6．上述结论中，所有正确结论的序号是（　　） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 代数式有意义，那么x的取值范围____________． 14. 如右图，小旭放风筝时线断了，风筝挂在了树上．他想知道风筝距地面的高度．于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出1米，然后把风筝线沿直线向后拉开5米，发现风筝线末端刚好接触地面．则风筝距离地面的高度为______米． 15. 如图，在平行四边形中，，，垂足分别为E，F，，，，则平行四边形面积为_________________． 16. 如图，在矩形中，，E为上一点，于点F，且，连接．下列结论：①平分；②为等腰三角形；③的面积为4；④；⑤．其中正确结论的序号是 ________（把你认为所有正确的都填上）． 三、解答题（本大题共7小题，共68分） 17. 化简： （1） （2） 18. 如图，正方形网格中，小正方形的边长为1，的顶点在格点上． （1）判断是否是直角三角形？并说明理由． （2）求的面积． 19. 如图，在▱ABCD中，点O为对角线BD的中点，EF过点O且分别交AB、DC于点E、F，连接DE、BF． 求证： （1）△DOF≌△BOE； （2）DE=BF． 20. 阅读下面的解题过程，解答后面的问题． 化简：． 解：由隐含条件，得， ∴． ∴原式 ． 依照上面的解法，解答下列问题． （1）化简：； （2）已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，试化简：． 21. 如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水A，B其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点在同一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米， 千米． （1）问是否为从村庄C到河边的最近路．请通过计算加以说明； （2）求新路比原路少多少千米． 22. 如图，线段DE与AF分别为△ABC的中位线与中线． （1）求证：AF与DE互相平分； （2）当线段AF与BC满足怎样的数量关系时，四边形ADFE为矩形？请说明理由． 23. 小明在学习矩形这一节时知道“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，由此引发他的思考，这个定理的逆命题成立吗？猜想：“如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形为直角三角形”． 通过探究，小明发现这个猜想也成立，以下是小明的证明过