北京市第一六一中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试卷

2023-2024学年北京161中九年级（上)开学数学试卷 一、选择题（共16分，每题2分）（第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个） 1.(2分)计算√32的结果是（) A.3 B.-3 C.±3 D.√3 2.(2分)如图.口ABCD中，LB=25°，则LA=() A.50° B.65° C.115° D.155° 3.(2分)点P(1,3)在正比例函数y=kx(k≠0)的图象上.则k的值为() A吉 B.2 C.3 D.4 4.(2分)下列计算正确的是() A.√2+√8=√10B.2W2.2=√2C.√2×W8=4 D.W8÷V2=4 5.(2分)在△ABC中，∠A.∠B.∠C的对边分别是a,b.c.下列条件中.不能判定 △ABC是直角三角形的是() A.∠A+LB=90° B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.a:b:c=3:4:5 D.a=b=1.c=√2 6.(2分)如图，有一个球形容器，小海在往容器里注水的过程中发现.水面的高度h、 水面的面积S及注水量V是三个变量.下列有四种说法： ④5是V的函数：②V是5的函数：③h是S的函数.④S是h的函数. 其中所有正确结论的序号是() A.①③ B.①④ C.②3 D.②④ 第1页（共9页） 7.(2分)五名学生投篮球，每人投10次.统计他们每人投中的次数.得到五个数据，并 对数据进行整理和分析，给出如表信息： 平均数 中位数 众数 m 6 7 则下列选项正确的是（) A.可能会有学生投中了8次 B.五个数据之和的最大值可能为30 C.五个数据之和的最小值可能为20 D.平均数m一定满足4.2≤m≤5.8 8.(2分)下列命题：如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，AF=BE CE、BF交干H.BF交AC干M,O为AC的中点，OB交CE于N,连OH.下列结论 中：①BF1CE:②OM=ON:©0H=号CN:@√20HBH=CH.其中正确的命题有 D 0 A.只有①② B.只有①②④ C.只有①④ D.①②③④ 二、填空题（每小题2分.共16分） 9.(2分)若√x-5在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 10.(2分)请写出一个图象平行干直线y=·5x,且过第一、二、四象限的一次函数的表 达式 11.(2分)已知点A(·2,h),B(3.2)在一次函数y=2x·3的图象上，则M ?(填“>”“<”或“=. 12.(2分)如图，矩形ABCD的对角线AC.BD相交干点O.再添加一个条件，使得四 边形ABCD是正方形，这个条件可以是 (写出一个条件即可) 第2页（共9页） 13.(2分)如图，在平面直角坐标系xOy中.已知点A(2.3),以点O为圆心，OA长 为半径画弧，交x轴的正半轴干点B则点B的横坐标为 B 14.(2分)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交干点O,点E为边CD的中点.连 接OE.若AC=2N3.BD=2,则OE的长为一 D B 15.(2分)计算机可以帮助我们又快又准地画出函数的图象.用“几何画板”软件画出的 函数y=x2(x·3)和y=x·3的图象如图所示.根据图象可知方程x2(x·3)= X·3的解的个数为 :若m.n分别为方程x2(x·3)=·5和x·3=·5的 解，则m.n的大小关系是 16.(2分)2023年4月，北京市每日最高气温的统计图如图所示： 第3页（共9页） 最高气温/℃ 30 20 10----- 012345678901ii2i3145i67i819202i22324252627282930期 根据统计图提供的信息，有下列三个结论： ①若按每日最高气温由高到低排序，4月4日排在第30位： ②4月7日到4月8日气温上升幅度最大： ③若记4月上旬(1日至10日)的最高气温的方差为s子.中旬(11日至20日)的最 高气温的方差为子下旬(21日至30日)的最高气温的方差为子则s号<< 解 其中所有正确结论的序号是 三、解答题（共68分，第17-22题.每题5分.第23-26题.每题6分，第27-28题， 每题7分)解答应写出文字说明.演算步骤或证明过程. 17.(5分)计算：√6×√50÷√3. 18.(5分)计算：(W2023)0-√2-√18+(W2)2 19.(5分)已知a=√5+1，求代数式a2,2a的值， 20.(5分)在平面直角坐标系xOy中.将直线y=kx沿y轴向上平移2个单位后得到直 线1.已知1经过点A(·4,0). (1)求直线/的解析式： (2)设直线/与y轴交干点B.点P在坐标轴上.△ABP与△ABO的面积之间满足S△ ABP= 5Aa求点P的坐标 21.(5分)下面是证明平行四边形判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边 形”的两种思路，选择其中一种，完成证明， 图1 图