2.4估算 同步练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2.4估算 同步练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册 一、单选题 1、一个正方形的面积是20,通过估算,它的边长在整数与之间,则的值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 2、如图,点A表示的实数是( ) A.﹣ B.﹣ C.﹣ D.﹣ 3、下列实数中,最小的正数是( ) A.10-3 B.3-10 C.51-10 D.18-5 4、下列各数中,介于+1和之间的是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 5、已知a为整数,且满足,则a等于( ) A.2 B.3 C.4 D.5 6、下列整数中,与1最接近的是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 7、若介于n和n+1之间(n为整数),那么n的值是( ) A.n=0 B.n=1 C.n=2 D.n=3 8、一个正方形的面积是18,估计它的边长的大小在( ) A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 9、设a是小于1的正数,且b=,则a与b的大小关系是( ) A. a>b B. a<b C. a=b D. 不能确定 10、若,,,,则的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题 11、最接近的整数是 . 12、无理数的整数部分是_ 13、大于﹣小于的整数有 _个. 14、已知a是的小数部分,则a2+2a+2=_. 15、规定:[x]表示不超过x的最大整数,例如:[3.69]=3,[﹣3.69]=﹣4,[]=1.计算:[]-1=_. 16、若正整数a满足,b的相反数是它本身,则3a+b=_. 17、如果实数+2与﹣3在数轴上对应的点分别是点A和点B,那么AB的长度为_. 18、若,且a、b为两个连续的整数,c为这四个数,,,中的唯一有理数,则_. 三、解答题 19、比较大小:(1)与;(2)62与 20、生活经验表明,靠墙摆放梯子时,若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的,则梯子比较稳定.现有一长度为的梯子,当梯子稳定摆放时,它的顶端能达到高的墙头吗? 21、根据如表回答下列问题 x 23.1 23.2 23.3 23.4 23.5 23.6 23.7 23.8 23.9 x2 533.61 538.24 542.89 547.56 552.25 556.96 561.69 566.44 571.21 (1)566.44的平方根是 ; (2) ;(保留一位小数) (3)满足23.623.7的整数n有 个. 22、综合运用: (1)已知,求a2+的值. (2)已知a是4+的小数部分,b是﹣+5的小数部分,c是(﹣+2)﹣1的整数部分,求a2c﹣b2c的值. 23、如图是一块正方形纸片. (1)如图1,若正方形纸片的面积为,则此正方形的边长为_; (2)我们还可以用2个如图1所示的小正方形拼接成一个大正方形,若小正方形的面积为,则小正方形的对角线AC的长为_; (3)如图2,若正方形的面积为,李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片,使它的长和宽之比为,他能裁出吗?请说明理由? 24、“说不完的”探究活动,根据各探究小组的汇报,完成下列问题. (1)到底有多大? 下面是小欣探索的近似值的过程,请补充完整: 我们知道面积是2的正方形边长是,且.设,画出如下示意图. 由面积公式,可得_. 因为值很小,所以更小,略去,得方程_,解得_(保留到0.001),即_. (2)怎样画出?请一起参与小敏探索画过程. 现有2个边长为1的正方形,排列形式如图(1),请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求:画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形. 小敏同学的做法是:设新正方形的边长为.依题意,割补前后图形的面积相等,有,解得.把图(1)如图所示进行分割,请在图(2)中用实线画出拼接成的新正方形. 请参考小敏做法,现有5个边长为1的正方形,排列形式如图(3),请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求:画出分割线并在正方形网格图(4)中用实线画出拼接成的新正方形.说明:直接画出图形,不要求写分析过程. $$