2023年湖北宣恩县李家河镇民族初级中学中考模拟数学试题

2022-2023学年九年级数学6月测试题 一、单选题（36分） 1. 下列函数中，不是反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知反比例函数，下列结论中不正确的是（　　） A. 图象经过点(-1,-1) B. 图象在第一、三象限 C. 当时， D. 当时，y随着x的增大而增大 3. 已知反比例函数（b为常数），当时，y随x的增大而增大，则一次函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 函数的图象经过点（－4，6），则下列个点中在图象上的是（ ） A. （3，8 ） B. （－3，8） C. （－8，－3） D. （－4，－6） 5. 对于反比例函数，当自变量的值从增加到时，函数值减少了，则函数的解析式为（ ） A. y= B. y= C. y= D. y= 6. 已知点，，三点都在反比例函数的图像上，则下列关系正确的是（ ）． A. B. C. D. 7. 若，则在同一直角坐标系内，函数和的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 在反比例函数的图象上有两点，，若，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是（　　） A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. ﹣4 10. 反比例函数的图象如图所示，以下结论： ① 常数m ＜－1； ② 在每个象限内，y随x的增大而增大； ③ 若A（－1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k； ④ 若P（x，y）在图象上，则P′（－x，－y）也在图象上． 其中正确是 A ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 11. 双曲线，在第一象限的图象如图所示，其中的解析式为，过图象上的任意一点，作轴的平行线交图象于，交轴于，若，则的解析式是 A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，以为边在第二象限作正方形，点D在双曲线上，将正方形沿x轴正方向平移a个单位长度后，点C恰好落在此双曲线上，则a值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（12分） 13. 已知反比例函数的图象通过点（，），则当时，______ ． 14. 某校学生进行1000m跑步测试，小亮测试时间与跑步速度的函数关系式为：________． 15. 已知一次函数与反比例函数的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为_____________． 16. 如图，已知等边的顶点在双曲线上，点的坐标为；在的右侧作等边，顶点在双曲线上，点在轴上；在的右侧作等边，顶点在双曲线上，点在轴上；…以此类推，点的横坐标为__________． 三、解答题（72分） 17. 如图所示的曲线是一个反比例函数的图象的一支，且经过点． 求该曲线所表示的函数解析式； 当时，根据图象请直接写出的取值范围． 18. 由物理学知识知道，在力F（单位：）的作用下，物体会在力F的方向上发生位移（单位：），力F所做的功W（单位：）满足，当W为定值时，F与s之间的函数图象如图所示，点为图象上一点． （1）试确定F与s之间的函数关系式． （2）当时，s是多少？ 19. 如图，点A是反比例函数在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，求△AOB的面积． 20. 如图所示，墙的长为，要利用这面墙围一个矩形小院，面积为，现有建材能建围墙总长至多，设，． （1）写出y与x之间的函数解析式． （2）要求x和y都取整数，且小院的长宽比尽可能的小，x应取何值？ 21. 如图，直线y=2x﹣6与反比例函数的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B． （1）求k的值及点B的坐标； （2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由． 22. 如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A, C的坐标分别为A(2,0),C(-1,2),反比例函数的图像经过点B. （1）求k的值． （2）将OABC沿着x轴翻折，点C落在点C′处．判断点C′是否在反比例函数的图像上，请通过计算说明理由． 23. 甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“满200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销． （1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？ （2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为元，优惠后得到商家的优惠率为，写出p与x之间的函数关系式，并说明