2.4估算 同步练习题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2.4估算 同步练习题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册 一、单选题 1、在﹣1，0，π，这四个数中，最大的数是（　　） A．﹣1 B．0 C．π D． 2、与无理数最接近的整数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3、估计的取值范围是（       ） A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间 4、估计6的算术平方根的值（　　） A．在1.5到2之间 B．在2到2.5之间 C．在2.5到3之间 D．在3到3.5之间 5、若整数k满足k＜＜k+1，则k的值是（　　） A.6      B.7      C.8     D.9 6、对于数字-2+，下列说法中正确的是（   ） A．它不能用数轴上的点表示出来 B．它比0小 C．它是一个无理数 D．它的相反数为2+ 7、面积为2的正方形的边长在（　　） A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 8、如图，数轴上A ，B两点表示的数分别为1和，点B是线段AC的中点则点C所表示的数是（   ） A． B． C． D． 9、已知的整数部分为a，a+1的平方根为（  ） A．2 B． C． D． 10、如图，在平面直角坐标系中，，，以点A为圆心，为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C横坐标所表示的数在哪两个整数之间（　　　） A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间 二、填空题 11、比较大小：_____． 12、已知、为两个连续整数，且，则___． 13、设n为正整数，且nn+1，则n的值为　　． 14、若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是______． 15、如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D 是网格线交点，则△ABC与△DBC面积的大小关系为：S△ABC ______ S△DBC（填“＞”，“＝”或“＜”）． 16、如图，在纸面上有一数轴，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，点C表示的数为．若子轩同学先将纸面以点B为中心折叠，然后再次折叠纸面使点A和点B重合，则此时数轴上与点C重合的点所表示的数是_______． 三、解答题 17、下列计算结果正确吗？说说你的理由． （1）；                    （2） 18、利用计算器，比较下列各组数的大小： （1），； （2），． 19、已知：a，b均为有理数，且满足．化简． 20、 如图是三个周长相同的长方形，不同的组合方法，它们的面积不一样了，对角线的长也不一样了，请分别计算出它们的面积和对角线，并且根据计算结果观察一下对角线与面积之间有什么关系？ 21、设实数的整数部分为a，小数部分为b． （1）计算：； （2）求（2a+b）（2a﹣b）的值． 22、实数a在数轴上的对应点A的位置如图所示，b＝|a−|＋|2−a| (1)求b的值； (2)已知b＋2的小数部分是m，8－b的小数部分是n，求2m＋2n＋1的平方根． 23、已知，，，，…… (1)填空：________； (2)已知，用含的代数式表示，则________； (3)根据规律写出与的大小情况． 24、我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果，其中m、n为有理数，x为无理数，那么m=0且n=0． （1）如果，其中a、b为有理数，那么a= ，b= ； （2）如果，其中a、b为有理数，求的平方根； （3）若x，y是有理数，满足，求的算术平方根． 25、阅读材料： 材料一： ∵，即， ∴． ∴﹣1的整数部分为1． ∴﹣1的小数部分为﹣2 (1)解决问题：利用上面方法，求的小数部分． 材料二：我们还可以用以下方法求一个无理数的近似值． 如：求的近似值． 解：设＝10+x，其中0＜x＜1，则107＝（10+x）2，即107＝100+20x+x2． 因为0＜x＜1，所以0＜x2＜1，所以107≈100+20x，解之得x≈0.35，即的近似值为10.35． （2）理解应用：利用上面的方法，求的近似值（结果精确到0.01）． $$