精品解析：山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

学科网 型组卷网 2023~2024学年第一学期开学考 高二数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应 题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域 内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册，必修第二册，选择性必修第一册第一章一第二章第3 节 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.直线，飞，飞，4图象知图所示，则斜率最小的直线是() B.Z c.4 D.4 2.若复数z满足(1-3i)z=1+i,则z的共轭复数在复平面内对应的点位于〔) A.第一象限 B第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在空间直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(6,-1,4),B(3,0,2), C(-1,4,5),则点D的坐标为() A(2,3,7) B.（-4,5,3 c.(10,-5,1) D.(4,-5,-3 4.已知直线l:ax+y+a=0与：(a-6)x+(a-4)y-4=0,则“a=3"是“l/l2”的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 第1页/共5页 可学科网 5如图，在三棱锥P-ABC中，△PAC是边长为3的正三角形，M是AB上一点，AM=MB,D为 BC的中点，N为PD上一点且PN=2PD,则MW=() A.5 B.3 C.5 D.3 6.已知点(a,b)在线段3x+4y-10=0(-2≤x≤6)上，则a2+b2-2的取值范围是( A[2,18 B.2,38 C.[0,38 D.0,2W10-2 7.已知函数f(x)=5 sinoxc0s@r+cos2ox+0>0)在区间0，上有且仅有1个零点，则o的取 值范围是() 511 「511 12'12 12'12 8.已知三棱锥P-ABC 体积为13，M是空间中一点，PM=-PA+3PB+4PC,则三棱维 13 13 13 A-MBC的体积是( A.5 B.6 C.7 D.8 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.在空间直角坐标系中，点P的坐标为（一4,1,2），则下列说法正确的是() A点P关于原点对称的点是(4，-1，-2】 B.点P关于x轴对称的点是(4,1,2) C.点P关于平面Qz,对称的点是(-4，-1,2) D.点P关于点1,1,1)对称的点是(-9,1,3) 10.2023年7月28日，第31届世界大学生夏季运动会（简称大运会）在四川成都开幕，这是继2001北京 大运会，2011深圳大运会之后，中国第三次举办夏季大运会在成都大运会中，中国代表团取得了做人的成 第2页/共5页 命学科网 。组卷网 绩.为向大学生普及大运会的相关知识，某高校进行“大运会知识竞赛”，并随机抽取了40名学生，他们的得 分（满分100分）按50,60)，60,70)，[70,80)，80,90)，[90,100分组得到的频率分布直方图如图 所示（得分均在50,100内），则下列说法正确的是() ↑频率/组距 0.030 0.020 0.010- 0.005-十--☐ 05060708090100成绩/分 A.图中a的值为0.035 B.若要求有63%的学生及格，则及格分数线约为79.4 C.这40名学生的平均成绩约为75分 D从得分在(50,60)利[90,10]的学生中随机抽取2人，这2人组别不同的概率为8 5 11,如图，在正四棱锥P-ABCD中，PA=AB=2√2，M,，N分别是PB,PD的中点，则下列说法正 确的是() M B A.MN⊥AC B.直线AM和CN所成角的余弦值是 3 C.点B到直线AN 距离是V66 D.点M到平面ACW的距离是2 3 12.唐代诗人李顺的诗《古从军行》开头两句：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”隐藏着一个有趣的数学 问题一“将军饮马”，即某将军观望完烽火台之后从山脚的某处出发，先去河边饮马，再返回军营，怎样走 能使总路程最短？在平面直角坐标系中有两条河流m,n,其方程分别为2x-y=0,y=0,点A(3,1), B(6,3),则下列说法正确的是() A将军从A出发，先去河流m饮马，再返回B的最短路程是7 B.将军从A出发，先去河流n饮马，再返回B的最短路程是7 第3页/共5页 可学科网 空组 C.将军从A出发