河北省 唐山市 2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

2022—2023学年度八年级学业水平抽样评估 数学试卷 卷A（人教版） 总分100分，考试时间90分钟． 一、选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 要使分式有意义，则的取值应满足(　　) A. B. C. D. 2. 对于： ①； ②； ③； ④． 其中因式分解正确的是（ ） A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 3. 我们生活在一个充满对称的世界中，生活中的轴对称图形随处可见，下面几幅图片是校园中运动场上代表体育项目的图标，其中可以看作是轴对称图形的是（ ） A. 乒乓球 B. 跳远 C. 举重 D. 武术 4. 一个数，用科学记数法表示，则（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 已知，那么的值为（ ） A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 6. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是(　　) A. 76° B. 62° C. 42° D. 76°、62°或42°都可以 7. 若关于的分式方程无解，则的值是（ ） A. B. 2 C. D. 3 8. 如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是 A. ∠A=∠C B. AD=CB C. BE=DF D. AD∥BC 9. 如果把中的与都扩大为原来的5倍，那么这个代数式的值（ ） A. 不变 B. 扩大为原来的10倍 C. 缩小为原来的 D. 扩大为原来的5倍 10. 如图，在中，，垂直平分，交于点，交于点，连接，若，则的度数是（ ） A B. C. D. 11. 如果，那么与的大小关系是（ ） A. 相等 B. 大于 C. 小于 D. 不能确定 12. 如图，射线DM的端点D在直线AB上，点C是射线DM上不与点D重合的一点，根据尺规作图痕迹，下列结论中不能体现的是（ ） A. 作一条线段等于已知线段 B. 作的平分线 C. 过点C作AB的平行线 D. 过点C作DM的垂线 13. 如图，在中，D，E分别是边，上的点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 14. 如图，在五边形ABCDE中，，DP、CP分别平分、，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分；共12分，把正确答案填在模线上） 15. 因式分解：=______． 16. 如图，，则的度数为_________． 17. 小明学习了角的平分线后，发现角平分线分得的和的面积比与两边长有关，在图中，若，，你能帮小明算出下面两个比值吗？ （1）__________； （2）__________． 18. 在化简整式中，“”表示运算符号“”和“”中的某一个，“”表示一个整式． （1）若，则整式___________； （2）已知的计算结果是二次单项式，当是常数项时，则整式__________． 三、解答题（本大题共7个小题，共60分．解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解分式方程： 21. 在日历上我们可以发现其中的某些数满足一定的规律，如图1是2023年1月份的日历、我们像图中一样任意选择图中所示的方框部分，将4个位置上的数交叉相乘，再相减，满足一定的规律． （1）请用字母直接表示这一规律（四个位置上的数分别用a，b，c，d表示，如图2）． （2）请你利用整式的运算对以上规律加以证明． 22. 已知：整式，． 化简； 若无论为何值，（为常数）值都是正数，求的取值范围． 23. 如图1，将长方形沿折叠，点落在处，设． （1）若，求的度数； （2）如图2，若沿折叠后，点落在上，求的度数（用含的式子表示）． 24. 如下是学习“分式方程应用”时，老师板书的例题和两名同学所列的方程． 例：有甲、乙两个工程队，甲队修路400米与乙队修路600米所用时间相等，乙队每天比甲队多修20米，求甲队每天修路的长度． 嘉嘉：． 淇淇：． 根据以上信息，解答下列问题． （1）嘉嘉同学所列方程中的x表示__________； 淇淇同学所列方程中的y表示___________； （2）在嘉嘉和淇淇所列方程中任选一个，并直接写出其所列方程依据的等量关系； （3）解（2）中你所选择的方程，并解答该例题． 25. 在中，，与的平分线交于点，经过点，与，相交于点，，且． （1）如图1，直接写出图中所有等腰三角形；猜想：与，之间有怎样的数量关系，并说明理由． （2）如图2，中，平分线与三角形外角平分线交于点，过点作交于点，交于点．图中有等腰三