江西省赣州市章贡区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年第二学期期中考试 七年级数学试题 命题人： 审卷人： （说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．） 一、选择题：（本大题6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（ ） A. B. C. D. 2. 的立方根是（ ） A. B. C. D. 3. 若是方程的一个解，则k的值是（　　） A. B. C. 1 D. 2 4. 如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得，．已知梯形的两底，则另外两个角的度数为（ ）． A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 已知点与点在同一条平行于 x 轴的直线上，且 N 到 y 轴的距离等于 4，则点 N 的坐标是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 6. 我们把1，1，2，3，5，8，13，21⋯这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作圆弧，，，⋯，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连接，，，⋯，得到螺旋折线（如图），已知点，，，则该折线上的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题6小题，每小题3分，共18分） 7. 的值为_______． 8. 如图，直线a，b被直线c所截，，若，则____度． 9. 已知实数，则点一定在第 __象限． 10. 中国古代的数学专著《九章算术》有方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量各为两，两，可得方程组是___． 11. 如图，已知，，，则___度． 12. 如图，中，，点是射线上一点（不与点、重合），交直线于，交直线于，则的度数为____________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1） （2）． 14. 解方程组： 15. 若实数m，n满足等式． （1）求m，n的值； （2）求的平方根． 16. 如图，在平面直角坐标系中的位置如图所示，点、、都落在网格的顶点上． （1）把先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，点、、的对应点分别为、、，在平面直角坐标系中画出； （2）在（1）的条件下，写出点的坐标． 17. 如图，已知直线与、都相交，且，说明理由． 理由：∵与相交（已知） ∴（　 　） ∵（已知） ∴（　 　） ∴（　 　） 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分，求的值． 19. 某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米20元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示，请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元？ 20. 根据表格解答下列问题： 13 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7 13.8 13.9 14 169 171.61 174.24 176.89 179.56 182.25 184.96 187.69 190.44 193.21 196 （1）190.44的平方根是__________． （2）__________，__________． （3）若，求满足条件的整数的值． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 阅读下文，寻找规律： 已知时， ，，… （1）填空： ． （2）观察上式，并猜想： ①______． ②_________． （3）根据你的猜想，计算： ①______． ②值． 22. 给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数a，b为“相伴有理数对”，记为．如：，，所以数对，都是“相伴有理数对”． （1）数对，不是“相伴有理数对”，请说明理由； （2）若是“相伴有理数对”，求出的值． （3）若是“相伴有理数对”，求的值． 六、（本大题共12分） 23. 在数学综合实践活动课上，老师让同学们以“两条平行直线，和一块含45°的直角三角板（）”为背景，开展数学探究活动．如图，将三角板的顶点放置在直线上． （1）如图①，在边上任取一点（不同于点，），过点作，且，求的度数； （2）如图②，过点作，请探索并说明与之间的数量关系； （3）将三角板绕顶点旋转，过点作，并保持点在直线上方．在旋转过程中，探索与之间的数量关系，并说明理由． 2022-2023学年第二学期期中考试 七年级数学试题 命题人： 审卷人： （说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试