精品解析：2023年山东省菏泽市成武县育青中学中考三模数学试题

2023年初中学业水平考试（中考）模拟考试（三） 数 学 试 题 注意事项： 1、本试题分第I卷和第II卷两部分，共24题．第 I 卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为填空题、解答题，共16小题，96分． 2、请务必在答题卡规定的答题区域内作答，第Ⅰ卷须用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷需用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写． 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．） 1. 下列各数中，负数是（　　） A. B. 0 C. 2 D. 2023 2. 如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和长方体粉笔盒，其俯视图是（　　） A. B. C. D. 3. 对于实数和，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AC于点D，连接BD，再分别以点B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论正确的是（ ） A. DE垂直平分AC B. △ABE∽△CBA C. D. 5. 若一组数据1，2，4，3，，0的平均数是2，则众数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 平面直角坐标系中，点P的坐标为（m,n），则向量可以用点P的坐标表示为；已知，，若，则与互相垂直． 下面四组向量：①，； ②，； ③，； ④，． 其中互相垂直的组有（　　） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 7. 如图，在矩形中，，，点E、F分别为、的中点，、相交于点G，过点E作，交于点H，则线段的长度是（ ） A. B. 1 C. D. 8. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论：（1）abc＜0；（2）4a+c＞2b；（3）3b﹣2c＞0；（4）若点A（﹣2，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）4a+2b≥m（am+b）（m为常数）．其中正确的结论有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，把结果填在答题卡相应区域内） 9. 用科学记数法表示人体中约有的红细胞为个，不用科学记数法表示，原来的数据是__________ 个． 10. 若数m使关于x的不等式组的解集为，且使关于y的分式方程的解为正数，则符合条件的所有整数m的和为______． 11. 如图，已知的内接正六边形的边心距是，则正六边形的边长为______． 12. 如图，平面直角坐标系中，A为函数（）图像上的一点，其中，，交x轴于点C，,若四边形的面积为12，则k的值为______． 13. 平面镜在光学仪器中有广泛应用． 平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图①，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则.如图②，两平面镜的夹角，若任何射到平面镜上的入射光线，经过平面镜两次反射后，使得，则 ______°． 14. 对于实数P，我们规定：用表示不小于的最小整数．例如：，，现在对72进行如下操作：，即对72只需进行3次操作后变为2．类比上述操作：对36只需进行________次操作后变为2 三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内） 15. 计算：． 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，中，，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且．求证：． 18. 如图，小明家所在的楼房后面新建了一栋写字楼，某日，小明出去散步，当走到Q点时，恰好只能看到写字楼的顶端A，此时的仰角，当他继续向前走到达点N处时，此时观察到写字楼的顶端A的仰角，自己住的楼顶端C的仰角．求写字楼与小明家所在的楼之间的距离．（结果保留整数，参考数据：，，，．） 19. 为推进我省“绿美家园”建设步伐，某小区决定对小区广场进行改造，在广场周边种植景观树，通过市场调查，3棵甲景观树与1棵乙景观树种植费用为570元；1棵甲景观树与2棵乙景观树种植费用为390元． （1）甲、乙两种景观树每棵种植费用分别为多少元？ （2）如果小区计划购进两种景观树共60棵，且甲景观树数量不低于乙景观树数量的一半，设购进甲景观树x棵，种植总费用为y元，写出y关于x的函数关系式，并求出最少种植费用． 20. 为了解学生阳光体育大课间活动情况，某校调查小组的同学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了某班同学，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图：