精品解析：吉林省长春市榆树市四校联考2022-2023学年八年级下学期4月月考数学试题

榆树市2023.4月考四校联考八年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 关于x的方程中，二次项系数和一次项系数分别是（ ） A. 3，－2 B. 3，4 C. 3，－4 D. －4，－2 2. 若分式有意义，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 3. 命名为2019-nCoV的新型冠状病毒的大小约125纳米，即0.000 000 125米．用科学记数法表示0.000 000 125是（ ）． A. 125×10–7 B. 1.25×10–7 C. 1.25×10–6 D. 125×10–9 4. 下列方程中是关于的一元二次方程的是（ ） A. B. C D. 5. 下列事件为必然事件的是 A. 打开电视机，正在播放新闻 B. 掷一枚质地均匀硬币，正面儿朝上 C. 买一张电影票，座位号是奇数号 D. 任意画一个三角形，其内角和是180度 6. 如图在平面直角坐标系中，直线y＝kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（　　） A. x＜2 B. x＞2 C. x＜3 D. x＞3 7. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y=x+5和直线y=ax+b,相交于点P ,根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是（ ） A. x=20 B. x=5 C. x=25 D. x=15 8. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中A点的横坐标为1，当＞时，的取值范围（ ） A. ＜-1或＞1 B. ＜-1或0＜＜1 C -1＜＜0或0＜＜1 D. -1＜＜0或＞1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 计算：（3﹣π）0+（）﹣2＝_____． 10. 若x＝2是关于x的分式方程＝1的解，则实数k的值等于_____． 11. 如图，矩形的对角线相交于O，∠AOB＝120°，，若则四边形的周长为______________． 12. 如图，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=7，则菱形ABCD的周长为_____________． 13. 某中学规定学生的学期体育成绩满分为50分，其中平时体育课表现占60%，体育期末考试成绩占40%．小明的平时体育课表现得分为45分，期末考试成绩得分为48分，则小明这学期的体育成绩为_______分． 14. 已知线段的长为2，以为边在的下方作正方形．取边上一点，以为边在的上方作正方形．过作，垂足为点，如图．若正方形与四边形的面积相等，则的长为_____． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 解方程：． 16. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别交于A、B两点． （1）求A、B两点的坐标． （2）点，在该函数的图象上，比较与的大小． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点．用直尺在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上． （1）在图①、图②中，以线段为一边，分别画一个平行四边形和菱形．（要求两个四边形不全等） （2）在图③中，以点A为顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形． 19. 我们知道，对于任意一个实数a，具有非负性，即“”．这个结论在数学中非常有用．很多情况下我们需要将代数式配成完全平方式，然后利用“”来解决问题． 例如： ∵ ∴ ∴ （1）填空： _______； （2）请用作差法比较与的大小，并写出解答过程； （3）填空：的最大值为_______． 20. 年端午节，甲、乙两队举行了一年一度赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程S (米)与时间(分钟)之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象，回答下列问题： （1）这次龙舟赛的全程是 米， 队先到达终点； （2）甲队的速度为 米/分钟，乙队与甲队相遇时乙队的速度为 米/分钟； （3）求乙队追上甲队时的值． 21. 如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A的坐标为（6，0），顶点B的纵坐标为5．点D是x轴正半轴上一点（不与点A重合），点D的坐标为（x，0），△ODC与△DAB的面积分别记为S1、S2，设S＝S1﹣S2． （1）用含x的代数式表示线段AD的长． （2）求S与x之的函数关系式． （3）当S与△DBC的面积相等时，求x的取值范围． 22. 某超市销售A、B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同． （1）A、B两款