精品解析：四川省盐亭中学2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题

可学科网 四川省盐亭中学高2021级2022年秋期中教学质量监测（理科）（数学） 一、单选题（每题5分，共计60分） 1若直线经过A(1,0,B(4,3)两点，则直线B的倾斜角为() A.30 B.45 C.60 D.120 2.点M(3,-2,1关于平面yOz对称点的坐标是() A（-3,-2,1 B.（-3,2,-1 C.(-3,-2,-1 D.（-3,2,1 3.两平行直线1：3x+2y+1=0与l2:6x+4y+1=0之间的距离为() A.13 B.13 C.0 D.V10 26 13 10 4.已知双曲线的上、下焦点分别为F(0,3),F(0,-3),P是双曲线上一点且PF-PF=4,则双曲 线的标准方程为() A上=1 45 54 c.yx2 =1 D.x .=1 45 54 5.若直线L:mx+y+2=0与直线L:2x+(m-1)y+m=0平行，则m的值为() A2或-1 B.-1 C.-2或1 D.2 6.设第一象限的点P(m,n)为抛物线y2=8x上一点，F为焦点，若PF=6,则n=() A.42 B.4 C.22 D.32 7箱圆+ a =1(a>b>0)的中心0与一个焦点F及短轴的一个端点B组成等腰直角三角形FB0,则 椭圆的离心率是() A B.2 c v3 D V 2 8.已知双曲线 后~存=1Ka>0,b>0)的左焦点为尽0为坐标原点，右焦点为F(2,0,点P为双 x2 y 第1页/共3页 可学科网 组卷网 曲线右支上的一点，且EF=2 PEPFE的周长为10，M为线段PE的中点，则OM=() A.l B.2 C.3 D.4 ?者鱼线c:兰-若=口>06>0的条有近线藏以直为得心的铜+一=0所核将的就 长为2W3,则b=() A.1 B.2 C. D.2 10.从直线x一y十3=0上的点向圆x2+y2一4x一4y十7=0引切线，则切线长的最小值为() A.3 B.14 c32 32-1 D 2 2 4 2 11.己知抛物线方程为y2=4x,过其焦点F的直线交抛物线于A,B两点，若AF=3FB,AB=( ) A√2 B.3 c. 16 3 D.2 12.已知A,B是椭圆C: -+x2=1短轴的两个端点，点O为坐标原点，点P是椭圆C上不同于A,B 的动点，若直线PA,PB分别与直线x=4交于点M,N,则△OMN面积的最小值为 A245 B.12√3 C.6V5 D.12V5 二、填空题（每题5分，共计20分） 13.过点P1,-1)且垂直于1：x-2y+1=0的直线方程为 14.若圆x2+y2-2x+4y-4=0与圆(x-4)2+(y-2)2=m2(m>0)相外切，则m的值为 15.已知方程(m-2)x2+my2=1表示双曲线，则m的取值范围是 16.已知P山，1)为椭圆+上=1内一定点，经过P引一条弦，使此弦被P点平分，则此弦所在的直线方 42 程为 三、解答题(70分) 17.求与椭圆女+上=1有公共焦点，且离心率为5 双曲线方程 94 18.已知直线1经过点(7,1)且在两坐标轴上的截距之和为零，求直线1的方程 第2页/共3页 可学科网 19.已知坐标平面上点M(x,y)与两个定点A(0,4),B(0,1)距离之比等于2 (1)求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形 (2)记(1)中的轨迹为C,过点M 的直线1被C所截得的线段的长为23，求直线1的方程 20.已知长轴长为22的椭圆C三+ +厅=1(a>b>0)的-个焦点为(-1,0). (1)求椭圆C的方程： 4W2 (2)若斜率为1的直线/交椭圆C于A,B两点，且AB= 3 求直线I的方程。 21.已知抛物线顶点在原点，对称轴为x轴，且经过点P(1,2) (1)求抛物线方程 (2)若直线1与地物线交于A,B两点，且满足OA,OB=-4,求证：直线/恒过定点，并求出定点坐标 22.已知圆F:(x-23)+y2=64,N为圆上一动点，F(-2V5,0),若线段NE的垂直平分线交NE 于点M, B (1)求动点M的轨迹方程E: (2)如图，点P(2,V3),Q(2,-V3)在曲线E上，A,B是曲线E上位于直线PQ两侧的动点，当A,B运动 时，满足∠APQ=∠BPQ,试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由 第3页/共3页学科网 组卷四 四川省盐亭中学高2021级2022年秋期中教学质量监测（理科）（数 学) 一、单选题（每题5分，共计60分） 1.若直线经过41,0)，B(4,3到两点，则直线B的倾斜角为（) A.30° B.45 C.60° D.120° 【答案】B 【解析】 【分析】利用两点间的斜率公式代入计算可得斜率，再由斜率与倾斜角之间的关系得出结果 【详解】由A,B两点的坐标代入两点间的斜率公式可得kB 0.3 1-4 设直线4B的倾斜角