精品解析：山东省临沂市费县第二中学2022-2023学年八年级下学期第一次质量检测数学试题

八年级下学期第一次阶段检测 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列线段不能组成直角三角形的是（　　） A. 3，4，5 B. 4，6，8 C. 5，12，13 D. 2，3， 4. 下列二次根式中，化简结果为-5的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边平E，AD＝3，AB＝5，则EC的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 7. 如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（ ） A 13 B. 14 C. 15 D. 26 8 若，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在高为，坡面长为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ） A B. C. D. 10. 如图，长方形的边在数轴上，若点A与数轴上表示数的点重合，点D与数轴上表示数的点重合，，以点A为圆心，对角线的长为半径作弧与数轴负半轴交于一点E，则点E表示的数为（ ） A. B. C. D. 11 如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面上圆的周长等于18cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是（　　） A. 15cm B. 17cm C. 18cm D. 30cm 12. 若，则代数式的值为（ ） A. 2022 B. 2004 C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 式子有意义的条件是______． 14 化简 ＝_____． 15. 如图，在中，，，，则______． 16. 如图，从一个大正方形中裁去面积为6和15的两个小正方形，则留下阴影部分的面积为______． 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 如图，某校攀岩墙的顶部A处安装了一根安全绳，让它垂到地面时比墙高多出了2米，教练把绳子的下端C拉开8米后，发现其下端刚好接触地面（即米），，求攀岩墙的高度． 20. 如图，甲、乙两艘轮船同时从港口O出发，甲轮船以20海里/时的速度向南偏东45°方向航行，乙轮船向南偏西45°方向航行．已知它们离开港口O两小时后，两艘轮船相距50海里，求乙轮船平均每小时航行多少海里？ 21. 如图，一块四边形空地，经测量，，，，，求空地的面积． 22. 如图，将长为米长的梯子斜靠在墙上，的长度为米． （1）求梯子上端到墙底端E的距离； （2）如果梯子顶端A沿墙下滑米，（即米）则梯脚B往外移多少米？ 23. 阅读下列解题过程：，， 请回答下列问题： （1）观察上面的解答过程，化简：； （2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律； （3）利用上面的解法，请化简： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级下学期第一次阶段检测 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由式子在实数范围内有意义，可得，再解不等式即可． 【详解】解：∵式子实数范围内有意义， ∴， 解得：， 故选D． 【点睛】本题考查的是二次根式有意义条件，掌握“二次根式的被开方数为非负数”是解本题的关键． 2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽方的因数或因式，可得答案． 【详解】解：A. =2，故不符合题意； B. 是最简二次根式；符合题意 C. ，故不符合题意； D. ，故不符合题意 故选：B． 【点睛】本题考查了最简二次根式，最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽方的因数或因式． 3. 下列线段不能组成直角三角形的是（　　） A. 3，4，5 B. 4，6，8 C. 5，12，13 D. 2，3， 【答案】B 【解析】 【分析】先求两小边的平方和，最长边的平方，再看看是否相等，即可作出判断． 【详解】解：A．∵， ∴以3，4，5为边能组成直角三角形，故本