精品解析：四川省达州市万源市官渡中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

四川省万源市官渡中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学测试题 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 2. 如图：∠1和∠2是同位角的是（ ） A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ①②④ 3. 下列命题是真命题的是（　　） A. 内错角相等 B. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 相等的角是对顶角 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 4. 若，，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5. 如图，直线、、相交于点，其中，：：，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是 A. 15° B. 25° C. 35° D. 45° 8. 若的展开式中常数项为-2，且不含项，则展开式中的一次项系数为( ) A. B. C. 3 D. -3 9. 张老师在黑板上画出如图所示的图形（已知，，垂足为），四位同学发表了自己的看法，与是同旁内角；与互相垂直；点到的垂线段是线段；点A到的距离是线段，其中正确的看法有（ ）个． A. B. C. D. 10. 南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”. 则展开式中所有项的系数和是( ) A. 128 B. 256 C. 512 D. 1024 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 计算_________． 12. 如图，一块三角板直角顶点在直尺的边沿上，当∠1=时，则∠2=______． 13. 已知，，则ab值为______． 14. 如图，已知，，则______． 15. 对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1×(-2)-0×2=-2，那么当=27时，则x=_____． 16. 长方形ABCD中，∠ADB＝20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB′∥BD，则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为______． 三、解答题（共72分） 17. 计算下列各题 （1） （2） 18. （1）已知，，求的值； （2）先化简，再求值：，其中，． 19. 完成下列证明： 如图，已知于点，于点，于点，，求证：． 证明：，（已知）， ______（______）， ______（两直线平行，内错角相等）， ，（已知）， ______（______）， （ ）， ∵（ ）， ． 20. 已知，． （1）求的值； （2）求的值． 21. 如图，直线，平分，，垂足为点，，求的度数． 22. （1）请用“>”“<”或“＝”填空： ①______2×3×2； ②______2×（－3）×（－2）； ③______2×5×5； ④______2×（－2）×（－2）． （2）观察以上各式，请猜想与2ab的大小关系． （3）请你借助学过的公式证明你的猜想． 23 如图，∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B （1）求证：∠ADE=∠DEF； （2）判定 DE 与 BC 的位置关系，并说明理由． 24. 乘法公式的探究及应用. 小题1：如图1，可以求出阴影部分面积是_______ (写成两数平方差的形式)； 小题2：如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_______，长是______，面积是_________ (写成多项式乘法的形式). 小题3：比较图 1，图2的阴影部分面积，可以得到乘法公式________ (用式子表达). 25. 已知下面四个图形中，，探究四个图形中，与，的数量关系. （1）图①中，与，的关系是__________________； （2）图②中，与，的关系是__________________； （3）请你在图③和图④中任选一个，说明与，的关系，并加以证明 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四川省万源市官渡中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学测试题 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据积的乘方，合并同类项，同底数幂除法，完全平方公式逐一进行计算，即可得到答案． 【详解】解：A、，故此选项算正确，符合题意； B、与不是同类项，不能合并，故此选项计算错误，不符合题意； C、，故此选项计算