精品解析：陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（文）试题

学科网 组卷四 高陵一中2022一2023学年度第二学期高二第一次质量检测 数学（文）试题 第I卷选择题（请将该卷答案写在答题纸上） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.在等差数列a,}中，a,+a,=3,则4+a=（) A.6 B.3 C.2 D.1 2.△ABC中，a,b,C分别为三个内角A,B,C的对边，若a=4,B=60°，A=45°，则b=() A.212 B.2W3 C26 D.3√6 3.命题x∈R,x2+3x+1>0的否定是() Ax∈R,x2+3ax+1≤0 B.3x∈R,x2+3ar+1<0 C.3x∈R,x2+3ax+1>0 D.3x∈R,x2+3ar+1≤0 4.已知b<0<a,则下列不等式一定成立是() A.b2<a2 B. 11 < C.-b<-a D.a-b<a+b 三已知双曲线的新近线方程为y=±与，且过点(4，V),则该双曲线的标准方程为() A x -y2=1 B.y2 =1 C 4 4 32=1 D.y2 31 6者抛物线产欲0)的后点是楼元十士=1的一个货点，则厅 3p p A.2 B.3 C.4 D.8 7已知双曲线C:x- =1(m>0),则“>2”是“双曲线C的焦距大于4的() 3 m A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.曲线f(x)=2x-e在点(0，f(0)处的切线方程是 A.x+y+1=0 B.x-y+1=0 Cx+y-1=0 D.x-y-1=0 第1页/共3页 命学科网 空组卷 9.已知a为函数f(x)=x3-12x的极小值点，则a= A.-4 B.-2 C.4 D.2 10.数列{an}满足a。=n2+3n+2，则 的前10项和为() a A B. 5 D、7 3 12 c 12 11.某病毒研究所为了更好地研究“新冠”病毒，计划改建五个实验室，每个实验室的改建费用分为装修费和 设备费设备费从第一到第五实验室依次构成等比数列，已知第三实验室比第一实验室的设备费用高9万元， 第五实验室比第三实验室的设各费用高36万元则该研究所改建这五个实验室投入的设备费用为() A93万元 B.45万元 C.189万元 D.96万元 12若椭圆女+上=1的弦AB被点M-1,1平分则直线AB的方程为《) 43 A.3x-4y+7=0 B.3x+4y-1=0 C.4x-3y+7=0 D.4x+3y+1=0 第Ⅱ卷非选择题（请将该卷答案写在答题纸上） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上） 13.过点(-3,2)且与女+上=1有相同焦点的椭图的方程是 94 14.已知△1BC的顶点4是椭圆 -+y己=1的一个焦点，顶点B、C在椭圆上，且BC边经过椭圆的另一个 3 焦点，则△ABC的周长为 15.已知上+9=10x>0,y>0),则x+y的最小值为 x V 16.已知F、F,是双曲线C两个焦点，P为C上一点，且∠FPF=60°，PF=3PF,则C的离心率 为 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.设等差数列{an}公差为d(d≠0)，a=1,a2为a,a,的等比中项 (1)求数列{an}的通项公式： (2)设bn=an+2”,求数列{bn}的前n项和T 18.求下列函数的导数： (1)y=cosx+x; 第2页/共3页 可学科网 空组卷 Inx (2)y= (3)y=(2x2-1)3x+1) 19.△ABC中，内角A、B、C所对的边为a、b、C,bsinA=V3 acos B (1)求角B的大小： (2)若a、b、C成等差数列，且S△c= 3w3 ,求边长b的值 4 20.已知抛物线y2=2px(p>0) 雅线方程是x=- 2 (1)求抛物线的方程： (2)设直线y=k(x-2)(k≠0)与抛物线相交于M,N两点，若MN=2V10,求实数k的值 21.已知函数f(x)=x2(x-1) (1)求函数f(x)的单调区间： (2)求f(x)在区间[-1,2上的最大值和最小值。 22.已知椭圆E:三+ 方=1a>b>0)左焦点为(-20)，直线：x=-g与x轴交于点N30, 过点N且倾斜角为30的直线1交椭圆于A,B两点 (1)求直线1和椭圆E的方程： (2)求证：点F(-2,0)在以线段AB为直径的圆上 第3页/共3页学科网 高陵一中2022一2023学年度第二学期高二第一次质量检测 数学（文）试题 第I卷选择题（请将该卷答案写在答题纸上） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.在等差数列a,}中，a,+a,=3