精品解析：四川省内江市隆昌市第一初级中学2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题

隆昌市第一初级中学2022-2023学年度第二学期第一次月考考试初三年级数 学 试 题 本试卷分为A卷和B卷两部分．A卷满分100分；B卷满分60分．全卷满分160分，考试时间120分钟． A卷（共100分） 注意事项： 1、答题前，考生务必将将自己的姓名学号班级等填写好． 2、答A卷时，每小题选出答案后，用钢笔或水笔把答案直接填写在对应题目的后面括号． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．） 1. 实数﹣2023的绝对值是（　　） A. 2023 B. ﹣2023 C. D. 2. 从2021年5月26日在南昌召开的第十二届中国卫星导航年会上获悉，至2020年，我国卫星导航产业总值突破4000亿元，年均增长以上，其中4000亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（　　） A. B. C. D. 4. 某中学七（1）班6位同学在课间体育活动时进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：122，146，134，146，152，121．这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 152，134 B. 146，146 C. 146，140 D. 152，140 5. 如图，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A B. C D. 7. 在同一时刻，物体的高度与它在阳光下的影长成正比．在某一时刻，有人测得一高为的竹竿的影长为，某一高楼的影长为，那么这幢高楼的高度是（ ） A. B. C. D. 8. 函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 9. 如图，将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放，设，那么（ ） A. B. C. D. 10. 某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（ ） A. 20% B. 25% C. 30% D. 36% 11. 如图，在边长为的等边中，分别取三边的中点，，，得△；再分别取△三边的中点，，，得△；这样依次下去，经过第2021次操作后得△，则△的面积为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，菱形的顶点分别在反比例函数和的图象上，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 分解因式：__． 14. 有背面完全相同，正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形的卡片5张，现正面朝下放置在桌面上，将其混合后，并从中随机抽取一张，则抽中正面的图形一定是轴对称图形的卡片的概率为 __． 15. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为________． 16. 如图，矩形中，，，对角线的垂直平分线交于点、交于点，则线段的长为 __． 三、解答题（本大题共5小题，共44分．解答应写出必要的文字说明或推演步骤） 17. 计算：． 18. 如图，点、、、在同一条直线上，，，． 求证：（1）； （2）四边形是平行四边形． 19. 某学校为了解全校学生对电视节目（新闻、体育、动画、娱乐、戏曲）的喜爱情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，解答下列问题 （1）这次被调查的学生共有多少名？ （2）请将条形统计图补充完整； （3）若该校有3000名学生，估计全校学生中喜欢体育节目的约有多少名？ （4）该校宣传部需要宣传干事，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名，用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率． 20. 在一次课外活动中，某数学兴趣小组测量一棵树的高度．如图所示，测得斜坡的坡度，坡底的长为8米，在处测得树顶部的仰角为，在处测得树顶部的仰角为，求树高．（结果保留根号） 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图像相交于、两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）根据图象，直接写出满足的的取值范围； （3）若点在线段上，且，求点的坐标． B卷（共60分） 四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分．） 22. 若实数满足，则__． 23. 已知，在中，，，，则的面积为 __． 24. 已知非负实数，，满足，设的最大值为，最小值为，则的值为 __． 25. 如图，矩形ABCD，AB＝1，BC＝2，点A在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上．当点A在x轴上运动时，点D也随之在y轴上运动，在这个运动过程中，点C到原点O的最大距离为 _________． 五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分．）