精品解析：吉林省白城市通榆县2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

2023年春季九年级数学学科检测试题 （总分120分，时间120分钟） 一、单项选择题：（每小题3分，满分18分） 1. 在一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0中，常数项是（　　） A. 1 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 0 2. 如图，在下面的扑克牌中，牌面是中心对称图形的有（ ） A. 2张 B. 3张 C. 4张 D. 5张 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A B. C. D. 4. 某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ） A. 48（1﹣x）2=36 B. 48（1+x）2=36 C. 36（1﹣x）2=48 D. 36（1+x）2=48 5. 在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，以点C 为圆心，以2.5cm 为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是 ( ) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定 6. 当时，与的图象大致可以是（    ） A. B. C. D. 二、填空题：（每小题4分，满分32分） 7. 点关于原点的对称点的坐标为________． 8. 不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是______________． 9. 将抛物线向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到抛物线对应的解析式为 _____． 10. 工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为____mm． 11. 如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC＝，∠B＝60°，则CD的长为_____． 12. 小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新实数a2＋2b－3.例如把(2，－5)放入其中就会得到22＋2×(－5)－3＝－9.现将实数对(m，－3m)放入其中，得到实数4，则m＝__________. 13. 如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P=________度． 14. 如图，菱形ABCD的三个顶点在二次函数的图象上，点A、B分别是该抛物线的顶点和抛物线与y轴的交点，则点D的坐标为____________． 三、解答题（每小题5分，满分20分） 15. 用配方法解方程2x2﹣4x﹣1＝0． 16. 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同，现在两辆汽车经过这个十字路口．请用“树形图”或“列表法”求这两辆汽车都向左转的概率． 17. 关于x的方程x2﹣（k+1）x+k＝0有两个相等的实数根，求k的值． 18. 如图是一圆锥，底面圆半径为AO＝1，高PO．求侧面展开图面积． 四、解答题（每小题7分，满分14分） 19. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）． （1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标． （2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2，并写出点A2的坐标． 20. 今年我县在老旧小区改造方面取得了巨大成就，人居环境得到了很大改善．某小区规划在长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中的小路分别与AB和AD平行，其余部分种草．如果使草坪的总面积为112m2，设小路宽为xm．如图所示，施工人员设计了两种方案，请你通过计算帮助选择一种数据准确且更容易测量和实施的方案． 五、解答题（每小题8分，共16分） 21. 如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°． （1）求∠ABC的度数； （2）求证：AE是⊙O的切线； （3）当BC=4时，求劣弧AC的长． 22. 我市“利民快餐店”试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日纯收入．（日纯收入=每天的销售额﹣套餐成本﹣每天固定支出） （1）若每份套餐售价不超过10元． ①试写出y与x的函数关系式； ②若要使该店每天纯收入不少于800元，则每份套餐的售价应不低于多少元？ （2）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日纯收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日纯收入为多少元？ 六、解答题（