精品解析：新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州呼图壁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初模块测试数学试题

可学科网 呼图壁县第一中学2023-2024学年第一学期高二年级 期初数学模块测试卷 分值：150分时间：120分钟 一、单选题（每题5分，共40分） 1.若复数z满足z+2z=2+i,其中i为虚数单位，则z=（) A3-2i B.2+3i , D. 2.已知向量a=(1,8),b=2,4),若a/6,则x=() A.-2 B.-1 C.1 D.2 3.如图是正方体的平面展开图，在原正方体中： ①AB与EF所直线平行： ②AB与CD所直线异面： ③MN与BF所在直线互相垂直： ④AB与CD所在直线成角是60°. 以上四个命趣中，正确命题的序号是() D A①②③ B.②④ C.③④ D.②③④ 4.在5件产品中，有3件一级品和2件二级品，从中任取2件，下列事件中概率为一的是() 10 A2件都是一级品 B.2件都是二级品 C.一级品和二级品各1件 D.至少有1件二级品 5.在△ABC中，已知sin2A=sin2B,则△ABC的形状为() A直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 6.某班在体有课上组织趣味游戏，统计了第一组14名学生的最终得分：13,10,12,17,9,12,8,9,11， 14,15,12,10,12.这组数据的第80百分位数是() A.12 B.13 C.13.5 D.14 第1页/共4页 可学科网 7.在△4ABC中，边BC上的中线与边AC上的中线的交点为E,若CE=1AB+uAC,则X+“=() A1 B.-1 n青 8.已知三棱锥D-ABC的顶点都在球O的球面上，底面△ABC是边长为3的等边三角形.若三棱锥 D-ABC的体积的最大值为5 ,则球O的表面积为() 4 A.16π B.12元 C.8π D.4π 二、多选题（每题5分，共20分） 9.某学生社团有男生32名，女生24名，从中随机抽取一个容量为7的样本，某次抽样结果为：抽到3名 男生和4名女生，则下列说法正确的是() A.这次抽样可能采用的是抽签法 B.这次抽样不可能是按性别分层随机抽样 C.这次抽样中，每个男生被抽到的概率一定小于每个女生被抽到的概率 D.这次抽样中，每个男生被抽到的将率不可能等于每个女生被抽到的概率 10.下列说法正确的是() A复数z=3i-22的虚部为-2 B.方程x2-4x+5=0的复数根为2±i C,若z=(1+i,则复平面内z对应的点位于第二象限 D.复平面内，实轴上的点对应的复数是实数 11.下列命题正确的是() A.对立事件一定是互斥事件 B.若AnB不可能事件，则P(AUB)=P(A)+P(B C.若事件A,B,C两两互斥，则P(A+PB)+P(C)=1 D.事件A,B满足P(A)+P(B)=I,则A,B是对立事件 12.已知圆锥的顶点为P,底面圆心为O,AB为底面直径，∠APB=120°，PA=2,点C在底面圆周上， 且二面角P-AC-O为45°，则(). A该圆锥的体积为π B.该圆锥的侧面积为4√3π C.AC=22 D.△PAC的面积为√5 三、填空题（每题5分，共20分） 第2页/共4页 可学科网 组 13.如图是用斜二测画法画出的水平放置的正三角形的直观图，其中OA=√3，则三角形的面积为 1 C 14.已知，B是两个平面，m,n是两条直线.有下列命题： ①如果m/1n,nca,那么m/1a; ②如果m/1a,mcB,a∩B=n.,那么m∥n; ③如果a/1B,mca,那么m/1β； ④如果a⊥B,anB=n,m⊥n,那么m⊥B. 其中所有真命题的序号是 15.已知样本5,6,7，a,b的平均数为7，方差为2，则ab= 16.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A=60°，a=2√3，b=4,则△ABC的面积是 四、解答题 17.已知复数z1=a+(7-a)i,z2=5+(3a+1)i(a∈R). (1)若z2的实部与z的模相等，求a的值； (2)若复数+二2在复平面上的对应点在第四象限，求a的取值范围. 18已知日=4，同=2，且a与6的夹角为120 ()求l2a+b: (2)求a与2a+b的夹角的余弦值 19.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA1底面ABCD,E为PD的中点. B (1)证明：PBM平面AEC: 第3页/共4页 可学科网 型组卷四 (2)设AP=1,AD=√3，四棱锥P-ABCD的体积为1，求证：平面PAC⊥平面PBD. 20.某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长 期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该厂工人中共抽取100名工人， 调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数） 1须率 1颠率 组距 组距 0.048 0