新疆维吾尔自治区伊犁州奎屯市第一高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

2023—2024年度第一学期高三年级月考数学试卷 一、单选题(本题共8个小题，每个小题5分，共40分) 1．设全集，集合满足，则( ) A． B． C． D． 2．下列哪个函数在定义域上是奇函数，且在上是增函数( ) A． B． C． D． 3．设函数,(　　) A．3 B．6 C．9 D．12 4．函数在的图像大致为(　　) A． B． C． D． 5．已知、，则“”是“”的( ) A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 6．已知，则的最小值为( ) A．4 B．5 C．6 D．7 7．定义在的奇函数在单调递减，且，则的的取值范围是(　　) A． B． C． D． 8．已知函数在区间上单调递增，则的最小值为( ) A． B． C． D． 二、多选题(本题共4个小题，每个小题5分，共20分．全部选对得5分，部分选对得2分，错选得0分) 9．下列说法正确的是( ) A． B． C． D． 10．若正实数满足，则下列结论正确的是( ) A．的最小值为4 B．的最大值为4 C．的最小值为 D．的最大值为8 11．定义在上的函数满足，是偶函数，，则( ) A．是奇函数 B． C．的图象关于直线对称 D． 12．已知函数，则(　　) A．是的极大值点 B．有且只有1个零点 C．存在正实数，使得对于任意的成立 D．若，则 三、填空题(本题共4个小题，每个小题5分，共20分) 13．不等式的解集为 ． 14．已知函数，若，则 ． 15．定义在上的函数满足，且有，则的解集为 ． 16．已知函数有两个极值点，则的取值范围为 ． 四、解答题(本题共6个小题，共70分) 17．设函数， （1）求、的值； （2）求在上的最值． 18．已知函数是偶函数．当时，． （1）若函数在区间上单调，求实数a的取值范围； （2）已知，试讨论的零点个数，并求对应的m的取值范围． 19．已知函数． （1）求的单调区间； （2）求过点的切线方程． 20．某蔬菜基地种黄瓜，从历年市场行情可知，从二月一日起的天内，黄瓜市场售价（单位：元/千克）与上市时间（第天）的关系可用如图所示的一条折线表示，黄瓜的种植成本（单位：元/千克）与上市时间的关系可用如图所示的抛物线表示．    （1）写出图表示的市场售价与上市时间的函数关系式及图表示的种植成本与上市时间的函数关系式； （2）若认定市场售价减去种植成本为纯收益，则何时上市能使黄瓜纯收益最大． 21．设为实数，函数，. （1）求的极值； （2）对于，，都有，试求实数的取值范围. 22．已知函数. （1）讨论的单调性； （2）若函数的图像与x轴交于A，B两点，线段中点的横坐标为，证明：. $$2023—2024年度第一学期高三年级月考数学试卷 一、单选题(本题共 8个小题，每个小题 5分，共 40分) 1．设全集 {1,2,3, 4,5}U  ，集合M 满足 {1,3}UM ð ，则( ) A．2 M B．3 M C． 4 M D．5 M 2．下列哪个函数在定义域上是奇函数，且在 (0, ) 上是增函数( ) A． 3y x  B． 3xy  C． 1y x x   D． 1y x x   3．设函数 2 1 1 log (2 ), 1, ( ) 2 , 1,x x x f x x       , 2( 2) (log 12)f f   ( ) A．3 B．6 C．9 D．12 4．函数 32 2 2x x xy   在 6,6 的图像大致为( ) A． B． C． D． 5．已知 a、 b R ，则“ 2 2a b ”是“ | | | |a b ”的( ) A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 6．已知 3x＞ ，则 1 3 y x x    的最小值为( ) A．4 B．5 C．6 D．7 7．定义在R的奇函数 ( )f x 在 ( ,0) 单调递减，且 (2) 0f  ，则 ( 1 0)xf x   的 x的取值范围是( ) A．[ )1,1] [3,  B． 3, 1] [0,1][   C．[ 1,0] [1, )   D．[ 1,0] [1,3]  8．已知函数 ( ) x