精品解析：河南省新乡市原阳县2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

2022-2023学年下学期七年级第二次月水平测试 数学试卷 一、选择题．（每题3分，共计30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 不一定在三角形内部的线段是（ ） A. 三角形的角平分线 B. 三角形的中线 C. 三角形的高 D. 三角形的中位线 3. 如果一个正多边形的每一个外角都是45°，那么这个正多边形的内角和为（ ） A. 360° B. 720° C. 1080° D. 1440° 4. 已知是的中线，，，且的周长为11，则的周长是（ ） A. 14 B. 9 C. 16 D. 不能确定 5. 如图，已知，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，角平分线，相交于点H．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知的三边长为，的三边长为，若与全等，则等于（ ） A. B. 4 C. 3 D. 3或 9. 一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是(　　) A 27 B. 35 C. 44 D. 54 10. 如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题．（每题3分，共计15分） 11. 已知线段，经过平移线段得到线段，端点A移到处，端点B移到处，且，则的长为____． 12. 一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为________． 13. 等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形有以下四类线：①底边上的高②顶角的平分线③底边上的中线④底边上的垂直平分线．其中是等腰三角形的对称轴的有______个． 14. 如图，在中，D，E分别为、的中点，且，则为____． 15. 如图，，，则的长是_______． 三、解答题（共75分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．） 16. 如图，在△ABC中， （1）画出边上的高和中线； （2）若，，求和的度数． 17. 利用对称变换可设计出美丽图案，如图，在方格纸中有一个顶点都在格点上的四边形，且每个小正方形的边长都为1，完成下列问题： (1)图案设计：先作出四边形关于直线l成轴对称的图形，再将你所作的图形和原四边形绕O点按顺时针旋转90°； (2)完成上述图案设计后：可知这个图案的面积等于__ __． 18. 如图，在中，是的高线，是的角平分线，已知． （1）求的大小． （2）若是的角平分线，求的大小． 19. 如图所示，是边的中线． （1）画出以点为对称中心且与成中心对称的三角形； （2）若，，求的长的取值范围． 20. 我们在小学就已经知道，任意一个三角形的内角和等于，我们是通过度量或剪拼得出这一结论的．由于测量常常有误差，这种“验证”不是“数学证明”，不能完全让人信服；又由于形状不同的三角形有无数个，我们不可能用上述方法一一验证所有三角形的内角和等于．因此，需要推理证明． 已知：三角形，求证： 小明在学习了“平行线的性质和判定”后，联想到小学阶段通过“剪拼”验证“三角形内角和等于” 的活动过程，受到启发，进行了如下证明： 证明：如图，在剪拼过程中可知，延长至M， 点B、C、D在一条直线上 是一个平角 即． （1）请你帮小明在横线处填写理由； （2）请你写出另一种证明“三角形内角和等于”方法． 21. 如图，已知△ACE是等腰直角三角形，B为AE上一点，△ABC经过旋转到达△EDC的位置，问： （1）旋转中心是哪个点？旋转了多少度？ （2）若已知∠ACB＝20°，求∠CDE、∠DEB的度数． 22. 如图所示，D，A，E在同一条直线上，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E，且△ABD≌△CAE，AD＝2cm，BD＝4cm，求 （1）DE的长； （2）∠BAC的度数． 23. 在中，平分，,，F射线上一点（不与E点重合），且于点D． （1）若点F与点A重合，如图①，求的度数； （2）若点F在线段上（不与点A重合），如图②，求的度数； （3）若点F在的外部，如图③，此时的度数是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年下学期七年级第二次月水平测试 数学试卷 一、选择题．（每题3分，共计30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】中心对称是指把一个图形绕着某一点旋转