精品解析：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高三上学期阶段测试(一)数学试题

可学科网 型组卷网 A. 7p 8.25p C.13p D.14p 3 6 3 3 8.若函数f(x=x2+are-ae2r(aiR)有三个不同的零点，则实数a的取值范围是() 0 c. D. 二、多顶选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，至少有两 项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.若a>0>b>c,则下列结论正确的是() A.0>a B.b24>c2a c b C.a-bb D.a-c22a-b)(b-c) a-c c 10.已知a与b均为单位向量，其夹角为g,则() A.0≤a+≤2 B.1≤a站≤1 c.a+>10gi(0,号) D.gi(昏p点-1 11.已知定义在R上的奇函数f(x)图象连续不断，且满足f(x+2)=f(x),则下列结论正确的是( A.函数∫x)的周期T=2 B.f2022)=f2023)=0 C.f(x在[-2,2]上有4个零点 D.(1,0)是函数y=fx)图象的一个对称中心 12.已知数列{an},{bn}的项数均为k(k为确定的正整数.k32),若a+a2+L+a,=2-1, b+b+L+b=3.1,则() A.a=1 B.{bn}中可以有k-1项为1 C.}可能是以为公比的等比数列 ib u D. 1 可能是以2为公比的等比数列 ja b 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动.8人对这两项运动都不喜爱，则喜 第2页/共4页 可学科网 。组卷网 爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为一 14.已知函数f(x)=ax2+(x2.2x+2e,不论a为何值.曲线y=f(x)均存在一条固定切线.则这 条切线的方程是一一 15.若a>0,b>0,且 1+L=1.则a+2b最小值为-一 2a+bb+1 16.写出一个同时满足下列三个性质的函数f(x=--· ①f(x)是奇函数：②f(x)在(2，+￥)单调递增：③f(x)有且仅有3个零点 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.甲厂以×千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求1￡x￡10），每小时可获得利润是 10(5x+1.3元. (1)要使生产该产品2小时获得的利润不低干3000元，求×的取值范围： (2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润. C 18.已知在VABC中，角A,B,C的对边为a,b,C向量m=gco52,sin(A+B)g, 8os2sim4+B18且8A (1)求角C的大小， 2)若a2=+2C2,求sinA刷的值 19.已知等差数列{4}前三项的和为-3，前三项的积为& (1)求等差数列{an}的通项公式： (2)若a2,a,a1成等比数列.求数列an}的前n项和 20.如图.直三楼柱ABC-ABC中，DACB=90°，AA,=3,AC=BC=2,D为AB的中点，E为 E=1 BB上-点.且E (1)当1=号时求证：CE^平面4CD: (2)若直线CE与平面ADE所成的角为30°，求I的值 第3页/共4页 命学科网 C D 21.若函数fx)为定义域D上单调函数.且存在区间a,biD(其中a<b),使得当xi[a,b时. f(x的取值范围恰为a,b,则称函数f(x)是D上的正函数.区间a,b叫做等域区间. (1)是否存在实数m,使得函数g(x)=x2+m是(-￥，0)上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范 围：若不存在，请说明理由， (2)若h(x=r2+2mx+m,且不等式a￡h(x￡b的解集恰为[a,b(a,biZ),求函数h(x)的解析 式.并判断a,b是否为函数hx)的等域区间. 2.设酒数=a+月 (其中常数a>0.且a11)· (1)若常数m>3,当a=10时，解关干x的方程f(x=m: (2)若函数f(x)在(-￥，2上存在最小值，且最小值是一个与a无关常数.求实数a的取值范围】 第4页/共4页可学科网 型组卷网 高三阶段性测试（一） 数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1,已知集合 A(1,2) B.(0,1) C.(0.2) D.[-2,2) 【答案】C 【解析】 【分析】分别解集合A,B,再用集合的交集运算即可得出答案 【详解】集合A={x1<3”≤9，解得A={x0<x≤2， r+2 （x+2x-2)≤ ≤0，即 ,解得-2≤x<2,故B={x-2≤x<2, r-2 r≠2 所以A∩B=(0,2) 故选：C 2.命题“x>0,x2-x+1>0"的否定为() Ax>0,x2-x+1≤0 B.∀x≤0