3.2 分式的约分 同步练习 2022—2023学年青岛版数学八年级上册

3.2分式的约分版 一，选择题（共6小题） 1分试。n可化商为( A.1 1 B. C.1 D. 1 x-v x+y x+v x-y 2.化简g+2ab+6 a2-b2 的结果是() A.a+b C.a D. b a-b a-b utb u+b 3.化简·二的结果是() (y-x) A.-1 B.1 C.x+y D.x+y y-X x-V 4.计算红+少：任少的结果为( 43 A.1 c D.0 5.北简b-ab 结果正确的是() b-a A.ab B.-ah C.a2.b2 D.b2.a2 6.下列分式的约分中，正确的是() A.-2c=.2b B.2x-y=1.y -ac a 2.x 1-a 1 D.y-xx a2.2a+11-a (x-y)2 x-y 二.解答题（共14小题） 7.如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式 为“和谐分式： (1)下列分式：@：②4-20 x2+1 a2b2 2:@a :Qx+y ④口+6·其中是”和谐分式是一（填 写序号即可)： 2)若0为正蜜数且 为“和谐分式”请写出a的值； （3)在化简女·g时 ab2.bb·41 小东和小强分别进行了如下三步变形： 小东：原式=4a是，44a2.4如_4a62.4a(ab.b) ab.bb b ab.b (ab2-b）b 小强：原式=44.442.44a2.4aa-b ab2-bbb ba-b)bi (a-b)b" 显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：一 请你接着小强的方法完成化简。 8先的分再求值：。加心·其中a=2.b- a-4ab2 9.约分： (1) 2a(a-1) 8ab21-a) (2) a2-4ab+4b2 a2-4b2 10.约分 (1)x'-6r2.27x x2-8x-9 (2) x2-x2-x+1 x2-2x+1 (3) x+3y" x29v2m (4) x4-6x2+9 x4.2x2.3 11.化简： (1)6.y 9x2y (2) a-4ab2 a2-4ab+46 12.约分 (1) 2a(a-1) 8ab21-a) (2) (x+y)2.10(x+y)+25 (x+y)2-25 13.约分 (1)a6 a'b+ab (2) x2-2x+1 (x2+1)2-4 14.约分 (1) 8ab(x-y） 12a'c(y-x） (2) (a-b)x2m (b-a)x (3) a-ab2 a2-ab-2b2 (4) a2"b2n_a2n-1) a2-b2".a2m 15.已知：分式m+5m+6 m2-4 (1)当m满足什么条件时，分式有意义？ (2)约分：m+5m+6 m2-4 (3)当m满足什么条件时，分式值为负？ 16.约分： (1) 12a'b'c 18a"blc (2)-12xy2.4ry 27xy°-3x2y (3) a2-4a+4 4-a2 17.如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分 式为“和谐分式： (1)下列分式中. 是和谐分式（填写序号即可）： ①t-1 x2+1 :②0-26 e:@qh ③x+y a2.b2 (a+b)2 (2)若分式，-1 一为和谐分式，且a为整数，请写出所有a的值： x2+ax+ (3)在化简 4日，时，小东和小强分别进行了如下三步变形： ab2-b2 b'4 小东：原式=a.a.4.43404u2.4aab.b ab.bb b abbb (ab2-b3)b2 小强：原式= 4a2a.4_4a24a_4a2.4a(a-b) ab.bb bb(a-b)b (a-b)b2 显然，小强利用了其中的和谐分式.第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：一 请你接着小强的方法完成化简， 18.约分： (1)9ar+y: 3a(x+y) 9.x2 (2) x2+5r+6 (3) a"2-a"b" aab (4) -(x+y)(x-y) 0y+xy2.x2) (5) a2+b2-c2+2ab a2-b2-c2-2bc' 19.化简 x2n-3.8x2n x*4+4x+2+16.x 20.约分： (1)-36y22 6yz' (2) 8-2m m2-16 (3) m°+4+4m 2m+m2 参考答案 一.选择题（共6小题) 1.解：原式==.1 x(x-v) x-y 故选：A 2.解：心+2ab+=(a+by _a+b a2-b2 (a+b)(a-b)a-b 故选：A 3.解：上-+：》_x+y: (0y-x)2(x-y)2 x-y 故选：D 4.解：+少.任~少=x+y+x+yx+》-=4g=1. 43y 4xv 4xv 故选：A. 5.解：ab-abi ab(a-)」 b-a -(a-b) .=-ab