精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题

可学科网 乌鲁木齐市第三十一中学2022-2023学年 高三下学期4月月考文科数学试题 总分150分考试时间120分钟 一、单选题（共12小题每题5分共60分） 1已知集合A=红eN<3},B={-2,-l,0,l,则4nB=() A.{-2,0} B.{0,1} C.1 D.0} 2.若(1+2aii=1-bi,其中a,beR,则la+bi=(). A月 B.5 C v5 D.5 2 3.已知向量a=(2,1),万=(m,-),且a1a-b),则m的值为() A.3 B.1 C.1或3 D.4 4.太阳能是一种资源充足理想能源，我玉近12个月的太阳能发电量（单位：亿千瓦时）的茎叶图如图， 若其众数为x,中位数为y,则x+y=() 533456 6478 78777 A144 B.141 C.142.5 D.11.5 x-y≤0 5.若实数x,y满足约束条件{x+y20,则z=x+2y的最大值是() y≤1 A.3 B.4 c.5 D.6 6.若一动圆的圆心在抛物线y2=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，则此动圆必过定点（) A.(4,0) B.(2,0) C.(0,2) D.(0,4) 7.已知棱长为2的正方体的俯视图是一个面积为4的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于 () A.4 B.4V2 C.2V2-2 D.2V2+2 第1页/共5页 可学科网 2x+1,x∈[-l,0, 8.已知函数fx)= π 现给出下列四个函数及其对应的图象 cos5x,x∈0,1g ①x-I)的图象 ②-1-x)的图象 ③)的图象 ④f升(x的图象 其中对应的图象正确的是() A.①② B.③④ C.①③④ D.①③ 9.在棱长为4的正方体ABCD-ABCD中，N为BC的中点，点P在正方体各棱及表面上运动且满足 AP,C下=0，则点P轨迹用成的图形的面积为() A 85 B.45 C.83 D.45 10.设等比数列{an}的前n项和为S。,若a,>0,S,=5,a,+a,+a,=20,则S,=() A.315 B.155 C.120 D.80 11.直线x=a分别与直线y=3x+3,曲线y=x+2山x交于A,B两点，且直线y=3x+3与y轴的 交点为P,则当AB取最小值时，△PAB的面积为 B.5 C.1+In 2 D.2+In 2 12.某几何体的三视图如图所示（单位：cm),则该几何体的体积（单位：cm2)是(） 第2页/共5页 命学科网 2 一2 正视图 侧视图 俯视图 A3 B. 6 C.1 二、填空题（共16分） 13.在等差数列{an}中，若a2=5,a5=2,则a,= 14.甲、乙、丙三位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有 种。 15.已知A0,1),B(2,1,C(3,4),则△ABC外接圆的方程为 16.设a=1g2,b=1g5,则10°= ；24.2b= 三、解答题（共74分，请根据答题卡题号及分值在各题目的答题区域内作答，超出答题区域 的答案无效.) 17.在△ABC中，试判断下列关系式是否恒成立，并说明理由. (1)cos(A+B)=cosC; (2)sin(A+B)=sin C: (3)cos 4+B C =s1n 2 2 18.如图，多面体ABCDFF中，ABCD为正方形，AB=2,AE=3,ED=EC=√5，EF/IDB, 且EF=DB, A (1)证明：平面ABCD⊥平面EDC: (2)求四棱锥C-BDEF的体积 第3页/共5页 学科网 。组卷网 19.为了解某校学生的体育锻炼情况，现采用随机抽样的方式从该校的A,B两个年级中各抽取6名学生进 行体育水平测试测试，得分如下（满分100分）： A年级6名学生体育测试得分分别为：73,62,86,78,91,84 B年级6名学生的体育测试得分分别为：92,61,85,87,77,72 已知在体育测试中，将得分大于84分的学生记为体育水平优秀 (I)分别估计A,B两个年级的学生体育水平优秀的概率： (Ⅱ)从A,B两个年级分别随机抽取2名学生，估计这4名学生中至少有2人体育水平优秀的概率： (Ⅲ)记A,B两个年级6名样本学生体育测试得分数据的方差分别为s,S品，试比较s与后的大小（结 论不要求证明) 20.已知函数fx=xCOSx--sinx,x∈[0，) (1)求证：f(x)≤0： (2)若a<sinx<b对x∈(0，恒成立，求a最大值与b的最小值 2 21.已知椭圆C,:之+ =a>h>0的离心*为e=行且过点P -12 点P到抛物线 3 C2:y2=-2px(p>0)的准线的距离为 (1)求椭圆C和抛物线C,的方程： (2)如图过抛物线C的焦点F作斜率为k(k>0)的直线交抛物线C,于A,B两点（点A在x轴