河北省石家庄市长安区2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

2022—2023 学年八年级（下）开学数学 一、选择题（本大题共16个小题，1~10题每小题3分，11~16小题每小题2分，共42分） 1. 4的算术平方根是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 2. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 运用分式基本性质，等式中缺少的分子为（ ） A. a B. 2a C. 3a D. 4a 4. 要使分式有意义，的取值范围是（　　） A. B. C. D. 且 5. 如图所示的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 7. 要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在的垂线上取两点C、D，使，再定出的垂线，使A、C、E在一条直线上，如图，可以证明，得到，因此测得的长就是的长．判定的理由是（ ） A. B. C. D. 8. 关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 5 9. 将边长分别为1和2的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长是（ ） A 1.5 B. 2 C. D. 10. 如图，中，，，，点P是线段边上的一动点，连接，则的长不可能是（ ） A. 4 B. 6 C. D. 9 11. 用反证法证明“若，则”，应假设（　　） A. B. C. D. 12. 如图，，点A在直线上，点C在直线上，，．若，则的度数为（　　） ​ A. B. C. D. 13. 从，，，0这四个实数中任选两数相乘，所得的积中最小的结果是（ ） A B. C. 0 D. 14. 如图，在中，，点D在上，平分，，，点E为的中点，则的长为（ ） A. 5 B. C. 6 D. 15. 1．如图，小亮和小明分别用尺规作平分线，则关于两人的作图方法，下列判断正确的是（ ） 小亮的作法：以点P为圆心，任意长为半径画弧，弧分别交，于点M，N．分别以点M，N为圆心，大于一半的长为半径画弧，两弧交于点Q．作射线即为所求； 小明的作法：以点P为圆心，任意长为半径画弧，弧分别交，于点E，F．分别作线段，的中垂线，两条中垂线相交于点Q，作射线即为所求． A. 小亮、小明均正确 B. 只有小明正确 C. 只有小亮正确 D. 小亮、小明均不正确 16. 如图，在中，，，点D是线段的中点，将一块锐角为的直角三角板按如图放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连接，与交于点F．下列判断正确的有（ ） ①；②；③与的面积相等 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（本大题共4个小题，17-19题每题3分，20题共2个空，每空2分，共13分） 17. 圆周率，取近似值3.14，是精确到______位． 18. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为________． 　 19. 如图，分别以的三边长，，为边长向外作正方形，正方形中标注的数字代表所在正方形的面积，则x所在的正方形的面积为______． 20. 如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第5行从左至右第2个数是_____________；第9行从左至右第8个数是_____________． 三、解答题（本大题共5个小题，共45分．） 21. （1）先化简，再求值：，其中，． （2）解方程：； （3）计算：； （4）计算：． 22. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，设阴影部分的大正方形边长为a． （1）图中阴影部分的面积是______；阴影部分正方形的边长a是______． （2）估计a的值在两个相邻整数m与n之间（），则______，______． （3）我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，我们可以用3来表示它的整数部分，用表示它的小数部分．设边长a的整数部分为x，小数部分为y，求的值（化为最简）． 23 如图，已知，相交于点，且，． （1）求证：． （2）若，求的度数． 24. 某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛．某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套少10元，用400元在甲商店租用服装的数量与用500元在乙商店租用服装的数量相等． （1）求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？ （2）租用100套以上