精品解析：河南省驻马店市确山县2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

2023年河南省重点中学内部摸底试卷 数学（一） 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 如图所示是正方体的一种展开图，那么在原正方体中与“爱”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 大 B. 美 C. 河 D. 南 3. 如图所示，点O在直线上，已知，，则的度数为（　　） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 4. 下列运算中正确的是（ ） A B. C. D. 5. 如图所示，在菱形中，若，，则菱形的面积为（ ） A. 20 B. 24 C. 26 D. 32 6. 关于x的方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 7. 某校践行“五育并举”，期末时李梅的五育得分如下表所示，则该组数据的众数为（ ） 项目 德 智 体 美 劳 得分 10 8 7 9 8 A. 8 B. 7.8 C. 9 D. 8.4 8. 已知一个水分子直径约为米，某花粉的直径约为米，用科学记数法表示这种花粉的直径是一个水分子直径的（ ） A 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 9. 如图所示，矩形的顶点，，对角线交点为，若矩形绕点逆时针旋转，每次旋转，则第74次旋转后点的落点坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升20℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与通电时间成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（ ） A. 水温从加热到，需要 B. 水温下降过程中，与的函数关系式是 C. 在一个加热周期内水温不低于40℃的时间为 D. 上午10点接通电源，可以保证当天10:30能喝到不低于的水 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若是的一次函数且过，请你写出一个符合条件的函数表达式______． 12. 不等式组的解集为______． 13. 有四张大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分别印有4种车标，将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，所抽取的卡片正面上的图形都是中心对称图形的概率是______． 14. 如图1所示，半圆O的直径AB长度为4，半径，沿OC将半圆剪开得到两个圆心角为90°的扇形．将左侧扇形向右平移至图2位置，则所得图形中重叠部分的面积为______． 15. 如图所示，腰长为2的等腰中，，P为腰上的一个动点，将沿折叠得对应，当与的某一条边垂直时，的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 为提高学生的审美鉴赏能力与汉字书写素养，某校组织全校学生进行了一场名为“翰墨飘香”的书法比赛，评分结束后，抽取了40名学生的成绩（满分100，80分以上为优秀）进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表． 40名学生书法比赛成绩频数 组别 频数 频率 组（） 12 03 组（） 0.15 组（） 10 组（） 12 0.3 请结合图表解决下列问题： （1）______，______． （2）将频数分布直方图补充完整． （3）抽取的40名学生成绩的中位数落在的组别是______组． （4）若有520名学生参加本次书法比赛，请估计成绩为“优秀”的学生人数． 18. 如图所示，直线与坐标轴交于、两点，在轴上取点使得，过点作交直线于点，反比例函数与直线交于点，已知． （1）求反比例函数的解析式； （2）用无刻度直尺和圆规作线段的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）； （3）判断点是否在垂直平分线上，并说明理由． 19. 文峰塔位于河南省安阳市古城内西北隅，因塔建于天宁寺内，又名天宁寺塔；文峰塔建于五代后周广顺二年，已有一千余年历史，风格独特，具有上大下小特点．由下往上一层大于一层，逐渐宽敞，是伞状形式，这种平台、莲座、辽式塔身、藏式塔刹的形制世所罕见． 活动课上，数学社团的学生计划测量文峰塔的高度．如图所示，先在点C处用高1.6m的测角仪测得塔尖A的仰角为37°，向塔的方向前进12m到达F处，在F处测得塔尖A的仰角为45°，请你相关数据求出文峰塔的高度．（结果精确到1m，参考数据：，，，．）